Номер 662 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 662.
Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на расстояние 60 км, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист - со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?
Редакция 2019
№ 662.
Найдите корни уравнения:
а) 5х2 + 3х = 0; б) х2 − 11х = 0; в) 6х2 − 3,6х = 0; г) 0,3х2 − 3х = 0; д) 5х2 − 0,8х = 0; е) 7х2 − 0,28х = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Во всех уравнениях нет свободного члена. Вынеси х за скобки и получишь произведение двух множителей. Каждый множитель приравняй к нулю и реши получившиеся уравнения.
Решение по шагам
Решаем уравнения, которые не имеют свободного члена. Используем вынесение общего множителя за скобки.
а) 5х² + 3х = 0
Выносим х за скобки: х(5х + 3) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: х = 0 или 5х + 3 = 0 5х = -3 х = -3/5 = -0,6
Ответ: х = 0; х = -0,6
б) х² − 11х = 0
Выносим х за скобки: х(х − 11) = 0
х = 0 или х − 11 = 0 х = 11
Ответ: х = 0; х = 11
в) 6х² − 3,6х = 0
Выносим х за скобки: х(6х − 3,6) = 0
х = 0 или 6х − 3,6 = 0 6х = 3,6 х = 3,6 / 6 = 0,6
Ответ: х = 0; х = 0,6
г) 0,3х² − 3х = 0
Выносим х за скобки: х(0,3х − 3) = 0
х = 0 или 0,3х − 3 = 0 0,3х = 3 х = 3 / 0,3 = 10
Ответ: х = 0; х = 10
д) 5х² − 0,8х = 0
Выносим х за скобки: х(5х − 0,8) = 0
х = 0 или 5х − 0,8 = 0 5х = 0,8 х = 0,8 / 5 = 0,16
Ответ: х = 0; х = 0,16
е) 7х² − 0,28х = 0
Выносим х за скобки: х(7х − 0,28) = 0
х = 0 или 7х − 0,28 = 0 7х = 0,28 х = 0,28 / 7 = 0,04
Ответ: х = 0; х = 0,04