Номер 654 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 654.
Решите уравнение:
а) 6у + 7/4 + 8 - 5у/3 = 5;
б) 5а - 1/3 = 2а - 3/5 - 1;
в) 11х - 4/7 - х - 9/2 = 5;
г) 2с - 1/9 + с/4 = с + 3/6;
д) 3р - 1/24 - 2р + 6/36 - 1 = 0;
е) 5 - 1 - 2х/4 = 3х + 20/6 + х/3.
а) 6у + 7/4 + 8 - 5у/3 = 5;
3(6у + 7) + 4(8 – 5у) = 5 ∙ 12
18у + 21 + 32 – 20у = 60
18у –20у = 60 – 32 – 21
-2у = 7
у = -3,5
б) 5а - 1/3 = 2а - 3/5 - 1;
5(5а – 1) = 3(2а – 3) – 1 ∙ 15
25а – 5 = 6а – 9 – 15
25а – 6а = - 9 – 15 + 5
19а = -19
а = -1
в) 11х - 4/7 - х - 9/2 = 5;
2(11х – 4) – 7(х – 9) = 5 ∙ 14
22х – 8 – 7х + 63 = 70
22х – 7х = 70 + 8 – 63
15х = 15
х = 1
г) 2с - 1/9 + с/4 = с + 3/6;
4(2с – 1) + 9с = 6с + 18
8с – 4 + 9с = 6с + 18
8с + 9с – 6с = 18 + 4
11с = 22
с = 2
д) 3р - 1/24 - 2р + 6/36 - 1 = 0;
3(3р – 1) – 2(2р + 6) – 1 ∙ 72 = 0
9р – 3 – 4р – 12 – 72 = 0
9р – 4р = 72 + 3 + 12
5р = 87
р = 17,4
е) 5 - 1 - 2х/4 = 3х + 20/6 + х/3.
5 ∙ 12 – 3(1 – 2х) = 2(3х + 20) + 4х
60 – 3 + 6х = 6х + 40 + 4х
6х – 6х – 4х = 40 – 60 + 3
-4х = -17
х = 4,25
Редакция 2019
№ 654.
Разложите на множители и сделайте проверку:
а) mx + my; б) kx − px; в) −ab + ac; г) −ma − na.
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри на каждое выражение и найди букву, которая повторяется во всех слагаемых. Эту букву нужно вынести за скобки. Проверка делается умножением: раскрой скобки и убедись, что получилось исходное выражение.
Решение по шагам
Разложение на множители означает, что нужно найти общий множитель и вынести его за скобки.
а) mx + my
Оба слагаемых содержат букву m.
Выносим m за скобки: mx + my = m(x + y)
Проверка: m(x + y) = mx + my ✓
б) kx − px
Оба слагаемых содержат букву x.
Выносим x за скобки: kx − px = x(k − p)
Проверка: x(k − p) = xk − xp = kx − px ✓
в) −ab + ac
Оба слагаемых содержат букву a.
Выносим a за скобки: −ab + ac = a(−b + c) или a(c − b)
Проверка: a(−b + c) = −ab + ac ✓
г) −ma − na
Оба слагаемых содержат букву a (и оба отрицательные).
Выносим a за скобки: −ma − na = a(−m − n) или −a(m + n)
Проверка: −a(m + n) = −am − an = −ma − na ✓