Номер 653 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 653.
Найдите корень уравнения:
а) 1 - х - 3/2 = 2 - х/3 + 4;
б) а + 13/10 - 2а/5 = 3 - а/15 + а/2;
в) 2m + 1/4 + 3 = m/6 - 6 - m/12;
г) х + 1/9 - х - 1/6 = 2 - х + 3/2.
Редакция 2019
№ 653.
Упростите выражение:
б) −0,1a4b7 · (−30a2b)2.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала примени правило возведения произведения в степень: (xyz)ⁿ = xⁿyⁿzⁿ. Потом перемножь полученные выражения, используя правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
Решение по шагам
Решу оба примера по шагам.
Пример а) (1/3 a⁵y³)² · (-ay)³
Шаг 1. Возвожу первую скобку в квадрат. (1/3 a⁵y³)² = (1/3)² · (a⁵)² · (y³)² = 1/9 · a¹⁰ · y⁶
Шаг 2. Возвожу вторую скобку в куб. (-ay)³ = (-1)³ · a³ · y³ = -1 · a³ · y³ = -a³y³
Шаг 3. Перемножаю полученные результаты. 1/9 · a¹⁰ · y⁶ · (-a³y³) = -1/9 · a¹⁰ · a³ · y⁶ · y³
Шаг 4. Упрощаю, используя правило умножения степеней (складываю показатели). -1/9 · a¹⁰⁺³ · y⁶⁺³ = -1/9 a¹³y⁹
Пример б) -0,1a⁴b⁷ · (-30a²b)²
Шаг 1. Возвожу вторую скобку в квадрат. (-30a²b)² = (-30)² · (a²)² · b² = 900 · a⁴ · b²
Шаг 2. Перемножаю оба выражения. -0,1a⁴b⁷ · 900a⁴b² = -0,1 · 900 · a⁴ · a⁴ · b⁷ · b²
Шаг 3. Вычисляю числовую часть. -0,1 · 900 = -90
Шаг 4. Упрощаю степени (складываю показатели). -90 · a⁴⁺⁴ · b⁷⁺² = -90a⁸b⁹