Номер 650 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 650.
Решите уравнение:
а) х/4 + х/3 = 14;
б) а/2 - а/8 = 5;
в) у/4 = у - 1;
г) 2z + 3 = 2z/5;
д) 2c/3 - 4c/5 = 7;
е) 5x/9 + x/3 + 4 = 0;
ж) 4a/9 + 1 = 5a/12;
з) 5m/12 - m/8 = 1/3;
и) 3n/14 + n/2 = 2/7.
Редакция 2019
№ 650.
Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:
а) у = 5х + 29 и у = −3х − 11; б) у = 1,2х и у = 1,8х + 9,3.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти пересечение двух функций, нужно приравнять их правые части: 5х + 29 = −3х − 11. Затем решить получившееся уравнение относительно х, а потом найти у, подставив найденное х в одну из исходных функций.
Решение по шагам
- Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нужно приравнять их правые части (приравнять у). Получится уравнение, из которого найдём х, а потом подставим х в одну из функций и найдём у.
а) у = 5х + 29 и у = −3х − 11
Приравниваем: 5х + 29 = −3х − 11
Перемещаем неизвестные влево, числа вправо: 5х + 3х = −11 − 29 8х = −40 х = −40 : 8 х = −5
Подставляем х = −5 в первое уравнение: у = 5 · (−5) + 29 = −25 + 29 = 4
Проверим во втором уравнении: у = −3 · (−5) − 11 = 15 − 11 = 4 ✓
Ответ для а): (−5; 4)
б) у = 1,2х и у = 1,8х + 9,3
Приравниваем: 1,2х = 1,8х + 9,3
Перемещаем неизвестные влево, числа вправо: 1,2х − 1,8х = 9,3 −0,6х = 9,3 х = 9,3 : (−0,6) х = −15,5
Подставляем х = −15,5 в первое уравнение: у = 1,2 · (−15,5) = −18,6
Проверим во втором уравнении: у = 1,8 · (−15,5) + 9,3 = −27,9 + 9,3 = −18,6 ✓
Ответ для б): (−15,5; −18,6)