Номер 640 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 640.
Упростите выражение:
а) (3a²)² - a³(1 - 5a);
б) (-1/2b)³ - b(1 - 2b - 1/8b²);
в) x(16x - 2x³) - (2x²)²;
г) (0,2c³)² - 0,01c4(4c² - 100).
Редакция 2019
№ 640.
Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м2. Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 м2 меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь площадь самого маленького помещения переменной х. Выражай площади остальных помещений через х, используя условия задачи. Составь уравнение, сложив все три площади и приравняв сумму к 166 м²
Решение по шагам
Обозначим площадь самого маленького помещения за х м².
Тогда:
- Первое помещение: х м²
- Второе помещение (в полтора раза больше первого): 1,5х м²
- Третье помещение (на 6 м² больше второго): 1,5х + 6 м²
Составляем уравнение, так как общая площадь 166 м²:
x + 1,5x + (1,5x + 6) = 166
Упрощаем левую часть: x + 1,5x + 1,5x + 6 = 166 4x + 6 = 166
Вычитаем 6 из обеих частей: 4x = 160
Делим на 4: x = 40
Теперь находим площадь каждого помещения:
- Первое помещение: 40 м²
- Второе помещение: 1,5 × 40 = 60 м²
- Третье помещение: 60 + 6 = 66 м²
Проверка: 40 + 60 + 66 = 166 м² ✓ Проверяем условия:
- 60 в полтора раза больше 40: 60 ÷ 40 = 1,5 ✓
- 66 на 6 больше 60: 66 - 60 = 6 ✓