Номер 639 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 639.
Вычислите значение выражения:
а) 5х(2х - 6) - 2,5х(4х - 2) при х = -8; 10;
б) 5а(а - 4b) - 4b(b - 5a) при а = -0,6 и b = -0,5.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала раскрой скобки в каждом слагаемом, перемножив одночлен на двучлен. Затем приведи подобные члены — многие упростятся. И только потом подставь числовые значения переменных.
Решение по шагам
Задание №639
а) 5х(2х - 6) - 2,5х(4х - 2) при х = -8; 10
Шаг 1. Раскроем скобки в первом слагаемом: 5х(2х - 6) = 10х² - 30х
Шаг 2. Раскроем скобки во втором слагаемом: 2,5х(4х - 2) = 10х² - 5х
Шаг 3. Запишем полное выражение и упростим: 10х² - 30х - (10х² - 5х) = 10х² - 30х - 10х² + 5х = -25х
Шаг 4. Вычисляем при х = -8: -25 · (-8) = 200
Шаг 5. Вычисляем при х = 10: -25 · 10 = -250
б) 5а(а - 4b) - 4b(b - 5a) при а = -0,6 и b = -0,5
Шаг 1. Раскроем скобки в первом слагаемом: 5а(а - 4b) = 5а² - 20ab
Шаг 2. Раскроем скобки во втором слагаемом: 4b(b - 5a) = 4b² - 20ab
Шаг 3. Запишем полное выражение и упростим: 5а² - 20ab - (4b² - 20ab) = 5а² - 20ab - 4b² + 20ab = 5а² - 4b²
Шаг 4. Вычисляем а²: (-0,6)² = 0,36
Шаг 5. Вычисляем b²: (-0,5)² = 0,25
Шаг 6. Подставляем в упрощённое выражение: 5 · 0,36 - 4 · 0,25 = 1,8 - 1 = 0,8
Редакция 2019
№ 639.
Периметр треугольника 44 см. Одна из его сторон на 4 см меньше другой и в 2 раза больше третьей стороны. Найдите стороны треугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь третью сторону через x. Вырази две другие стороны через x, используя условия задачи (одна в 2 раза больше, другая на 4 см больше). Затем составь уравнение через периметр.
Решение по шагам
Обозначим стороны треугольника через переменные.
Пусть третья сторона = x см.
Тогда вторая сторона (в 2 раза больше третьей) = 2x см.
Третья сторона на 4 см меньше второй, значит первая сторона = 2x + 4 см.
Составим уравнение, используя, что периметр равен 44 см:
(2x + 4) + 2x + x = 44
Сложим все x и числа:
5x + 4 = 44
Вычтем 4 из обеих частей:
5x = 40
Разделим на 5:
x = 8 см
Теперь найдём все три стороны:
- Третья сторона: x = 8 см
- Вторая сторона: 2x = 2 · 8 = 16 см
- Первая сторона: 2x + 4 = 16 + 4 = 20 см
Проверка: 20 + 16 + 8 = 44 см ✓
Проверим условия:
- Одна сторона на 4 см меньше другой: 20 - 16 = 4 см ✓
- Эта же сторона в 2 раза больше третьей: 16 ÷ 8 = 2 ✓