Номер 638 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Раскройте скобки в каждом слагаемом, умножив множитель на каждый член в скобках. Затем приведите подобные члены (сложите одинаковые степени переменной). После упрощения подставьте числовые значения х и у.

Задание №638

а) -2x(x² - x + 3) + x(2x² + x - 5) при х = 3; -3

Шаг 1. Раскроем скобки в первом слагаемом: -2x(x² - x + 3) = -2x · x² - 2x · (-x) - 2x · 3 = -2x³ + 2x² - 6x

Шаг 2. Раскроем скобки во втором слагаемом: x(2x² + x - 5) = x · 2x² + x · x - x · 5 = 2x³ + x² - 5x

Шаг 3. Сложим оба выражения: -2x³ + 2x² - 6x + 2x³ + x² - 5x

Шаг 4. Приведём подобные члены: (-2x³ + 2x³) + (2x² + x²) + (-6x - 5x) = 0 + 3x² - 11x = 3x² - 11x

Шаг 5. Найдём значение при х = 3: 3 · 3² - 11 · 3 = 3 · 9 - 33 = 27 - 33 = -6

Шаг 6. Найдём значение при х = -3: 3 · (-3)² - 11 · (-3) = 3 · 9 + 33 = 27 + 33 = 60

б) x(x - y) - y(y² - x) при х = 4 и у = 2

Шаг 1. Раскроем скобки в первом слагаемом: x(x - y) = x² - xy

Шаг 2. Раскроем скобки во втором слагаемом: -y(y² - x) = -y · y² - y · (-x) = -y³ + xy

Шаг 3. Сложим оба выражения: x² - xy - y³ + xy

Шаг 4. Приведём подобные члены: x² + (-xy + xy) - y³ = x² - y³

Шаг 5. Найдём значение при х = 4 и у = 2: 4² - 2³ = 16 - 8 = 8