Номер 637 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Сначала раскрой скобки, умножив множители перед ними на каждый член внутри скобок. Потом приведи подобные члены (сложи коэффициенты при одинаковых переменных).

Задание 637. Представьте в виде многочлена:

а) 6х(х - 3) - х(2 - х)

1. Раскроем первые скобки: 6х(х - 3) = 6х² - 18х
2. Раскроем вторые скобки: х(2 - х) = 2х - х²
3. Подставим в исходное выражение: 6х² - 18х - (2х - х²)
4. Раскроем скобки со знаком минус: 6х² - 18х - 2х + х²
5. Приведём подобные члены: 6х² + х² - 18х - 2х = 7х² - 20х

б) -a²(3a - 5) + 4a(a² - a)

1. Раскроем первые скобки: -a²(3a - 5) = -3a³ + 5a²
2. Раскроем вторые скобки: 4a(a² - a) = 4a³ - 4a²
3. Подставим в исходное выражение: -3a³ + 5a² + 4a³ - 4a²
4. Приведём подобные члены: -3a³ + 4a³ + 5a² - 4a² = a³ + a²

в) ax(2x - 3a) - x(ax + 5a²)

1. Раскроем первые скобки: ax(2x - 3a) = 2ax² - 3a²x
2. Раскроем вторые скобки: x(ax + 5a²) = ax² + 5a²x
3. Подставим в исходное выражение: 2ax² - 3a²x - (ax² + 5a²x)
4. Раскроем скобки со знаком минус: 2ax² - 3a²x - ax² - 5a²x
5. Приведём подобные члены: 2ax² - ax² - 3a²x - 5a²x = ax² - 8a²x

г) -4m²(n² - m²) + 3n²(m² - n²)

1. Раскроем первые скобки: -4m²(n² - m²) = -4m²n² + 4m⁴
2. Раскроем вторые скобки: 3n²(m² - n²) = 3m²n² - 3n⁴
3. Подставим в исходное выражение: -4m²n² + 4m⁴ + 3m²n² - 3n⁴
4. Приведём подобные члены: 4m⁴ - 4m²n² + 3m²n² - 3n⁴ = 4m⁴ - m²n² - 3n⁴

Приведи все дроби к общему знаменателю и умножь обе части уравнения на этот знаменатель, чтобы избавиться от дробей. Затем раскрой скобки и перенеси слагаемые с неизвестным в одну сторону, числа в другую.

Решу все четыре уравнения по шагам.

а) 1 - (x - 3)/2 = (2 - x)/3 + 4

Шаг 1. Умножу обе части на 6 (общий знаменатель 2 и 3): 6 · 1 - 6 · (x - 3)/2 = 6 · (2 - x)/3 + 6 · 4 6 - 3(x - 3) = 2(2 - x) + 24

Шаг 2. Раскрою скобки: 6 - 3x + 9 = 4 - 2x + 24 15 - 3x = 28 - 2x

Шаг 3. Перенесу x в левую часть, числа в правую: -3x + 2x = 28 - 15 -x = 13

Шаг 4. Умножу на -1: x = -13

б) (a + 13)/10 - 2a/5 = (3 - a)/15 + a/2

Шаг 1. Умножу обе части на 30 (общий знаменатель): 3(a + 13) - 12a = 2(3 - a) + 15a

Шаг 2. Раскрою скобки: 3a + 39 - 12a = 6 - 2a + 15a -9a + 39 = 13a + 6

Шаг 3. Переношу: -9a - 13a = 6 - 39 -22a = -33

Шаг 4. Делю на -22: a = 33/22 = 3/2 = 1,5

в) (2m + 1)/4 + 3 = m/6 - (6 - m)/12

Шаг 1. Умножу обе части на 12: 3(2m + 1) + 36 = 2m - (6 - m)

Шаг 2. Раскрою скобки: 6m + 3 + 36 = 2m - 6 + m 6m + 39 = 3m - 6

Шаг 3. Переношу: 6m - 3m = -6 - 39 3m = -45

Шаг 4. Делю на 3: m = -15

г) (x + 1)/9 - (x - 1)/6 = 2 - (x + 3)/2

Шаг 1. Умножу обе части на 18: 2(x + 1) - 3(x - 1) = 36 - 9(x + 3)

Шаг 2. Раскрою скобки: 2x + 2 - 3x + 3 = 36 - 9x - 27 -x + 5 = 9 - 9x

Шаг 3. Переношу: -x + 9x = 9 - 5 8x = 4

Шаг 4. Делю на 8: x = 4/8 = 1/2 = 0,5