Номер 64 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 64.
Перевыполнив план на 15%, завод выпустил за месяц 230 станков. Сколько станков нужно было выпустить за месяц по плану?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что перевыполнение плана на 15% означает, что выпущено 115% от плана. Составь уравнение, приняв количество станков по плану за x, и найди, сколько это составляет от 230 станков.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество станков по плану как x.
Если завод перевыполнил план на 15%, это значит, что он выпустил 100% + 15% = 115% от плана.
115% — это то же самое, что 1,15 (переводим проценты в десятичную дробь: 115 ÷ 100 = 1,15).
Составим уравнение: 1,15 · x = 230
Решаем уравнение (делим обе части на 1,15): x = 230 ÷ 1,15 x = 200
Проверка: 200 · 1,15 = 230 ✓
Редакция 2019
№ 64.
Запишите в виде двойного неравенства:
а) x больше или равно 11 и меньше 12;
б) y больше 50 и меньше или равно 100;
в) a больше 350 и меньше 400;
г) b больше или равно −100 и меньше или равно −10.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какой значок используется для «больше или равно» (≤ или ≥), а какой для «строго больше» (<). Располагай границы с левой и правой стороны от переменной, проверяя условие слева направо.
Решение по шагам
Двойное неравенство — это способ записать сразу два условия в одну строку.
а) x больше или равно 11 и меньше 12
Записываем: 11 ≤ x < 12
Проверка: x может быть 11, 11,5, 11,9, но не может быть 12.
б) y больше 50 и меньше или равно 100
Записываем: 50 < y ≤ 100
Проверка: y может быть 50,1, 75, 100, но не может быть 50.
в) a больше 350 и меньше 400
Записываем: 350 < a < 400
Проверка: a может быть 351, 375, 399, но не может быть 350 или 400.
г) b больше или равно −100 и меньше или равно −10
Записываем: −100 ≤ b ≤ −10
Проверка: b может быть −100, −50, −10, но не может быть −101 или −9.