Номер 632 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 632.
Представьте в виде многочлена:
а) 2/7x (1,4x² - 3,5y);
б) -1/3c² (1,2d² - 6c);
в) 1/2ab (2/3a² - 3/4ab + 4/5b²);
г) -2/5a²y5(5ay² - 1/2a²y - 5/6a³).
а) 2/7x (1,4x² - 3,5y) = 0,4x³ - xy
б) -1/3c² (1,2d² - 6c) = -0,4c²d² + 2c³
в) 1/2ab (2/3a² - 3/4ab + 4/5b²) = 2/6a³b - 3/8a²b² + 4/10ab³ = 1/3a³b - 3/8a²b² + 2/5ab³
г) -2/5a²y5(5ay² - 1/2a²y - 5/6a³) = -2a³y7 + 2/10a4y6 + 1/3a5y5
💡 Подсказка (без ответа)
Умножь одночлен перед скобкой на каждый член внутри скобки по отдельности. Не забудь, что при умножении степеней с одним основанием показатели складываются, а коэффициенты перемножаются.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Представим в виде многочлена, умножив одночлен на скобку.
а) 2/7x (1,4x² - 3,5y)
Умножаем 2/7x на каждый член в скобке:
- 2/7x · 1,4x² = (2 · 1,4)/(7) · x · x² = 2,8/7 · x³ = 0,4x³
- 2/7x · (-3,5y) = (2 · (-3,5))/7 · x · y = -7/7 · xy = -xy
Ответ: 0,4x³ - xy
б) -1/3c² (1,2d² - 6c)
Умножаем -1/3c² на каждый член в скобке:
- -1/3c² · 1,2d² = (-1 · 1,2)/3 · c² · d² = -1,2/3 · c²d² = -0,4c²d²
- -1/3c² · (-6c) = (-1 · (-6))/3 · c² · c = 6/3 · c³ = 2c³
Ответ: -0,4c²d² + 2c³
в) 1/2ab (2/3a² - 3/4ab + 4/5b²)
Умножаем 1/2ab на каждый член в скобке:
- 1/2ab · 2/3a² = (1 · 2)/(2 · 3) · a · a² · b = 2/6 · a³b = 1/3a³b
- 1/2ab · (-3/4ab) = (1 · (-3))/(2 · 4) · a · a · b · b = -3/8 · a²b²
- 1/2ab · 4/5b² = (1 · 4)/(2 · 5) · a · b · b² = 4/10 · ab³ = 2/5ab³
Ответ: 1/3a³b - 3/8a²b² + 2/5ab³
г) -2/5a²y⁵ (5ay² - 1/2a²y - 5/6a³)
Умножаем -2/5a²y⁵ на каждый член в скобке:
- -2/5a²y⁵ · 5ay² = (-2 · 5)/5 · a² · a · y⁵ · y² = -2a³y⁷
- -2/5a²y⁵ · (-1/2a²y) = (-2 · (-1))/(5 · 2) · a² · a² · y⁵ · y = 2/10 · a⁴y⁶ = 1/5a⁴y⁶
- -2/5a²y⁵ · (-5/6a³) = (-2 · (-5))/(5 · 6) · a² · a³ · y⁵ = 10/30 · a⁵y⁵ = 1/3a⁵y⁵
Ответ: -2a³y⁷ + 1/5a⁴y⁶ + 1/3a⁵y⁵
Редакция 2019
№ 632.
Решите уравнение:
а) 3(−2х − 1) − 6х(7 + х) = 90; б) 1,5х(3 + 2х) = 3х(х + 1) − 30; в) 5х(12х − 7) − 4х(15х − 11) = 30 + 29х; г) 24х − 6х(13х − 9) = −13 − 13х(6х − 1).