Номер 630 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 630.
Выполните умножение:
а) 2х (x² - 7x - 3);
б) -4b² (5b² - 3b - 2);
в) (3a³ - a² + a) (-5a³);
г) (y² - 2,4y + 6) ∙ 1,5y;
д) -0,5x² (-2x² - 3x + 4);
е) (-3y² + 0,6y) (-1,5y³).
а) 2х (x² - 7x - 3) = 2x³ - 14x² - 6x
б) -4b² (5b² - 3b - 2) = -20b4 + 12b³ + 8b²
в) (3a³ - a² + a) (-5a³) = -15a6 + 5a5 - 5a4
г) (y² - 2,4y + 6) ∙ 1,5y = 1,5y³ - 3,6y² + 9y
д) -0,5x² (-2x² - 3x + 4) = x4 + 1,5x3 - 2x²
е) (-3y² + 0,6y) (-1,5y³) = 4,5y5 - 0,9y4
💡 Подсказка (без ответа)
Помни правило: одночлен умножаем на каждый член многочлена отдельно. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Следи за знаками — если минус на минус, получится плюс.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Выполняем умножение одночлена на многочлен. Правило: умножаем одночлен на каждый член многочлена и складываем результаты. Не забываем про знаки и правила умножения степеней (при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются).
а) 2х (x² - 7x - 3)
2х · x² = 2x³
2х · (-7x) = -14x²
2х · (-3) = -6x
Ответ: 2x³ - 14x² - 6x
б) -4b² (5b² - 3b - 2)
-4b² · 5b² = -20b⁴
-4b² · (-3b) = +12b³
-4b² · (-2) = +8b²
Ответ: -20b⁴ + 12b³ + 8b²
в) (3a³ - a² + a) (-5a³)
3a³ · (-5a³) = -15a⁶
(-a²) · (-5a³) = +5a⁵
a · (-5a³) = -5a⁴
Ответ: -15a⁶ + 5a⁵ - 5a⁴
г) (y² - 2,4y + 6) · 1,5y
y² · 1,5y = 1,5y³
(-2,4y) · 1,5y = -3,6y²
6 · 1,5y = 9y
Ответ: 1,5y³ - 3,6y² + 9y
д) -0,5x² (-2x² - 3x + 4)
-0,5x² · (-2x²) = +1x⁴ = x⁴
-0,5x² · (-3x) = +1,5x³
-0,5x² · 4 = -2x²
Ответ: x⁴ + 1,5x³ - 2x²
е) (-3y² + 0,6y) (-1,5y³)
(-3y²) · (-1,5y³) = +4,5y⁵
0,6y · (-1,5y³) = -0,9y⁴
Ответ: 4,5y⁵ - 0,9y⁴
Редакция 2019
№ 630.
Решите уравнение:
а) 5х + 3(х − 1) = 6х + 11; б) 3х − 5(2 − х) = 54; в) 8(у − 7) − 3(2у + 9) = 15; г) 0,6 − 0,5(у − 1) = у + 0,5; д) 6 +(2 − 4х) + 5 = 3(1 − 3х); е) 0,5(2у − 1) − (0,5 − 0,2у) + 1 = 0; ж) 0,15(х − 4) = 9,9 − 0,3(х − 1); з) 3(3х − 1) + 2 = 5(1 − 2х) − 1.