Номер 624 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 624.
Представьте выражение каким-либо способом в виде разности одночлена и трёхчлена:
а) x³ + 2x² - 3x - 5;
б) 3а4 + 2a³ + 5a² - 4.
а) x³ + 2x² - 3x - 5 = x³ - (-2x² + 3x + 5)
б) 3а4 + 2a³ + 5a² - 4 = 3a4 - (-2a³ - 5a² + 4)
💡 Подсказка (без ответа)
Возьми первый член как одночлен. Остальные три члена объедини в скобки с противоположными знаками — это будет трёхчлен. Проверь, раскрыв скобки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно представить каждое выражение в виде разности: одночлен минус трёхчлен.
а) x³ + 2x² - 3x - 5
Шаг 1: Выбираем одночлен. Пусть это будет x³ (первый член выражения).
Шаг 2: Остальная часть выражения 2x² - 3x - 5 должна войти в трёхчлен со знаком минус.
Шаг 3: Раскроем скобки для проверки: x³ - (-2x² + 3x + 5) = x³ + 2x² - 3x - 5 ✓
Ответ: x³ - (-2x² + 3x + 5)
б) 3a⁴ + 2a³ + 5a² - 4
Шаг 1: Выбираем одночлен. Пусть это будет 3a⁴.
Шаг 2: Остальные члены 2a³ + 5a² - 4 должны войти в трёхчлен со знаком минус.
Шаг 3: Раскроем скобки для проверки: 3a⁴ - (-2a³ - 5a² + 4) = 3a⁴ + 2a³ + 5a² - 4 ✓
Ответ: 3a⁴ - (-2a³ - 5a² + 4)
Важно: в скобках ровно три члена — это трёхчлен!
Редакция 2019
№ 624.
Упростите выражение:
а) (3а2)2 − а3(1 − 5а);
б)
в) х(16х − 2х3) − (2х2)2;
г) (0,2с3)2 − 0,01с4(4с2 − 100).