Номер 622 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 622.
Решите уравнение:
а) 8у - 3 - (5 - 2у) = 4,3;
б) 0,5у - 1 - (2у + 4) = у;
в) -8х + (4 + 3х) = 10 - х;
г) 1,3х - 2 - (3,3х + 5) = 2х + 1.
а) 8у - 3 - (5 - 2у) = 4,3
8у - 3 - 5 + 2у = 4,3
10у = 4,3 + 8
у = 1,23
б) 0,5у - 1 - (2у + 4) = у
0,5у - 1 - (2у + 4) = у
-1,5у - 1 - 2у - 4 = у
-1,5у - у = 5
-2,5у = 5
у = -2
в) -8х + (4 + 3х) = 10 - х
-8х + 4 + 3х = 10 - х
-5х + х = 10 - 4
-4х = 6
х = -1,5
г) 1,3х - 2 - (3,3х + 5) = 2х + 1
1,3х - 2 - 3,3х - 5 = 2х + 1
-2х - 2х = 7 + 1
-4х = 8
х = -2
💡 Подсказка (без ответа)
Помните: сначала раскройте скобки (если перед скобкой минус — меняйте знаки внутри). Потом приведите подобные слагаемые в каждой части уравнения. После этого перенесите всё с переменной влево, числа вправо и решите.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) 8у - 3 - (5 - 2у) = 4,3
Шаг 1. Раскроем скобки. Перед скобкой стоит минус, поэтому меняем знаки: 8у - 3 - 5 + 2у = 4,3
Шаг 2. Приводим подобные слагаемые (у с у, числа с числами): 10у - 8 = 4,3
Шаг 3. Переносим -8 в правую часть с противоположным знаком: 10у = 4,3 + 8 10у = 12,3
Шаг 4. Делим обе части на 10: у = 1,23
б) 0,5у - 1 - (2у + 4) = у
Шаг 1. Раскроем скобки (перед скобкой минус): 0,5у - 1 - 2у - 4 = у
Шаг 2. Приводим подобные: -1,5у - 5 = у
Шаг 3. Переносим у из правой части в левую: -1,5у - у - 5 = 0 -2,5у - 5 = 0
Шаг 4. Переносим -5 в правую часть: -2,5у = 5
Шаг 5. Делим на -2,5: у = -2
в) -8х + (4 + 3х) = 10 - х
Шаг 1. Раскроем скобки (перед скобкой плюс, знаки не меняются): -8х + 4 + 3х = 10 - х
Шаг 2. Приводим подобные: -5х + 4 = 10 - х
Шаг 3. Переносим х из правой части в левую, 4 в правую: -5х + х = 10 - 4 -4х = 6
Шаг 4. Делим на -4: х = -1,5
г) 1,3х - 2 - (3,3х + 5) = 2х + 1
Шаг 1. Раскроем скобки (перед скобкой минус): 1,3х - 2 - 3,3х - 5 = 2х + 1
Шаг 2. Приводим подобные в левой части: -2х - 7 = 2х + 1
Шаг 3. Переносим 2х в левую часть, -7 в правую: -2х - 2х = 1 + 7 -4х = 8
Шаг 4. Делим на -4: х = -2
Редакция 2019
№ 622.
Найдите значение выражения:
а) −2х(х2 − х + 3) + х(2х2 + х − 5) при х = 3; −3; б) х(х − у) − у(у2 − х) при х = 4 и у = 2.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрывай скобки по распределительному закону: а(b + c) = ab + ac. Потом приводи подобные члены (складывай одночлены с одинаковыми переменными в одинаковых степенях). После упрощения подставь числовые значения вместо букв.
Решение по шагам
а) Найдём значение выражения −2х(х² − х + 3) + х(2х² + х − 5) при х = 3 и х = −3.
Сначала раскроем скобки: −2х(х² − х + 3) = −2х³ + 2х² − 6х x(2х² + х − 5) = 2х³ + х² − 5х
Сложим: −2х³ + 2х² − 6х + 2х³ + х² − 5х = 3х² − 11х
Приведём подобные члены: −2х³ + 2х³ = 0 2х² + х² = 3х² −6х − 5х = −11х
Получилось: 3х² − 11х
При х = 3: 3 · 3² − 11 · 3 = 3 · 9 − 33 = 27 − 33 = −6
При х = −3: 3 · (−3)² − 11 · (−3) = 3 · 9 + 33 = 27 + 33 = 60
б) Найдём значение выражения х(х − у) − у(у² − х) при х = 4 и у = 2.
Раскроем скобки: х(х − у) = х² − ху −у(у² − х) = −у³ + ху
Сложим: х² − ху − у³ + ху = х² − у³
Подобные члены −ху и +ху сокращаются.
Получилось: х² − у³
При х = 4 и у = 2: 4² − 2³ = 16 − 8 = 8