Номер 621 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 621.
Решите уравнение:
а) (23 + 3х) + (8х - 41) = 15;
б) (19 + 2х) - (5х - 11) = 25;
в) (3,2у - 1,8) - (5,2у + 3,4) = -5,8;
г) 1 - (0,5х - 15,8) = 12,8 - 0,7х;
д) 3,8 - 1,5у + (4,5у - 0,8) = 2,4у + 3;
е) 4,2у + 0,8 = 6,2у - (1,1у + 0,8) + 1,2.
Редакция 2019
№ 621.
Представьте в виде многочлена:
а) 6х(х − 3) − х(2 − х). б) −а2(3а − 5) + 4а(а2 − а). в) ах(2х − 3а) − х(ах + 5а2). г) −4m2(n2 − m2) + 3n2(m2 − n2).
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрывай скобки, умножая каждый множитель перед скобками на каждый член внутри скобок. Затем найди и сложи (вычти) подобные члены — те, которые имеют одинаковые буквенные части и степени.
Решение по шагам
Представляем в виде многочлена, раскрывая скобки и приводя подобные члены.
a) 6x(x − 3) − x(2 − x)
Раскрываем первые скобки: 6x · x − 6x · 3 = 6x² − 18x
Раскрываем вторые скобки: −x · 2 − (−x) · x = −2x + x²
Объединяем все: 6x² − 18x − 2x + x²
Приводим подобные: (6x² + x²) + (−18x − 2x) = 7x² − 20x
Ответ: 7x² − 20x
б) −a²(3a − 5) + 4a(a² − a)
Раскрываем первые скобки: −a² · 3a − (−a²) · 5 = −3a³ + 5a²
Раскрываем вторые скобки: 4a · a² − 4a · a = 4a³ − 4a²
Объединяем все: −3a³ + 5a² + 4a³ − 4a²
Приводим подобные: (−3a³ + 4a³) + (5a² − 4a²) = a³ + a²
Ответ: a³ + a²
в) ax(2x − 3a) − x(ax + 5a²)
Раскрываем первые скобки: ax · 2x − ax · 3a = 2ax² − 3a²x
Раскрываем вторые скобки: −x · ax − x · 5a² = −ax² − 5a²x
Объединяем все: 2ax² − 3a²x − ax² − 5a²x
Приводим подобные: (2ax² − ax²) + (−3a²x − 5a²x) = ax² − 8a²x
Ответ: ax² − 8a²x
г) −4m²(n² − m²) + 3n²(m² − n²)
Раскрываем первые скобки: −4m² · n² − (−4m²) · m² = −4m²n² + 4m⁴
Раскрываем вторые скобки: 3n² · m² − 3n² · n² = 3m²n² − 3n⁴
Объединяем все: −4m²n² + 4m⁴ + 3m²n² − 3n⁴
Приводим подобные: 4m⁴ + (−4m²n² + 3m²n²) − 3n⁴ = 4m⁴ − m²n² − 3n⁴
Ответ: 4m⁴ − m²n² − 3n⁴