Номер 620 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 620.
Пусть х = 5a² + 6ab - b², y = -4a² + 2ab + 3b², z = 9a² + 4ab. Подставьте эти многочлены вместо x, y и z в данное выражение и упростите его: а) x + y + z; б) x - y - z.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь каждый многочлен вместо x, y, z, затем аккуратно раскрой скобки, помня о смене знаков при минусе. После этого приведи подобные члены — сначала все a², потом все ab, потом все b².
Решение по шагам
Дано: x = 5a² + 6ab - b² y = -4a² + 2ab + 3b² z = 9a² + 4ab
а) x + y + z
Подставляем многочлены: (5a² + 6ab - b²) + (-4a² + 2ab + 3b²) + (9a² + 4ab)
Раскрываем скобки: 5a² + 6ab - b² - 4a² + 2ab + 3b² + 9a² + 4ab
Группируем по одинаковым членам: — члены с a²: 5a² - 4a² + 9a² = 10a² — члены с ab: 6ab + 2ab + 4ab = 12ab — члены с b²: -b² + 3b² = 2b²
Ответ: 10a² + 12ab + 2b²
б) x - y - z
Подставляем многочлены: (5a² + 6ab - b²) - (-4a² + 2ab + 3b²) - (9a² + 4ab)
Раскрываем скобки (помним, что минус перед скобкой меняет знаки): 5a² + 6ab - b² + 4a² - 2ab - 3b² - 9a² - 4ab
Группируем по одинаковым членам: — члены с a²: 5a² + 4a² - 9a² = 0a² = 0 — члены с ab: 6ab - 2ab - 4ab = 0ab = 0 — члены с b²: -b² - 3b² = -4b²
Ответ: -4b²
Редакция 2019
№ 620.
Упростите выражение:
а) 14y + 2y(6 − y). б) 3y2 − 2y(5 + 2y). в) 4x(x − 1) − 2(2x2 − 1). г) 5a(a2 − 3a) − 3a(a2 − 5a). д) 7b(4c − b) + 4c(c − 7b). е) −2(x3 − 2y) − (x3y + 4y2). ж) 3m2(m + 5n) − 2n(8m2 − n). з) 6m2n3 − n2(6m2n + n − 1).