Номер 610 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 610.
Какой многочлен в сумме с многочленом 5х² - 3х - 9 тождественно равен:
а) 0;
б) 18;
в) 2х - 3;
г) x² - 5x + 6?
а) 5x² - 3x - 9 + A = 0
A = -5x² + 3x + 9
б) 5x² - 3x - 9 + A = 0
A = 18 - 5x² + 3x + 9
A = -5x² + 3x + 27
в) 5x² - 3x - 9 + A = 2х - 3
A = 2x - 3 - 5x² + 3x + 9
A = -5x² + 5x + 6
г) 5x² - 3x - 9 + A = 5х + 6
A = x² - 5x + 6 - 5x² + 3x + 9
A = -4x² - 2x + 15
💡 Подсказка (без ответа)
Используй правило: если 5x² - 3x - 9 + A равно какому-то выражению, то A равен этому выражению минус (5x² - 3x - 9). Раскрой скобки и приведи подобные члены.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти многочлен A, который в сумме с данным многочленом даст указанный результат.
Дано: первый многочлен 5x² - 3x - 9
а) Сумма должна равняться 0
5x² - 3x - 9 + A = 0
Чтобы найти A, перенесём известный многочлен в правую часть:
A = 0 - (5x² - 3x - 9)
A = -5x² + 3x + 9
б) Сумма должна равняться 18
5x² - 3x - 9 + A = 18
A = 18 - (5x² - 3x - 9)
A = 18 - 5x² + 3x + 9
A = -5x² + 3x + 27
в) Сумма должна равняться 2x - 3
5x² - 3x - 9 + A = 2x - 3
A = (2x - 3) - (5x² - 3x - 9)
A = 2x - 3 - 5x² + 3x + 9
A = -5x² + 5x + 6
г) Сумма должна равняться x² - 5x + 6
5x² - 3x - 9 + A = x² - 5x + 6
A = (x² - 5x + 6) - (5x² - 3x - 9)
A = x² - 5x + 6 - 5x² + 3x + 9
A = -4x² - 2x + 15
Редакция 2019
№ 610.
(Для работы в парах.) Докажите, что сумма:
а) трёх последовательных натуральных чисел кратна 3; б) четырёх последовательных натуральных чисел не кратна 4.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто – задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения преобразований.
3) Выскажите аналогичное предположение о сумме пяти последовательных натуральных чисел и проверьте, верно ли оно.