Номер 608 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 608.
Докажите, что выражание:
а) (х - у) + (y - z) + (z - x) тождественно равно 0;
б) (a² - 5ab) - (7 - 3ab) + (2ab -a²) тождественно равно -7.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскройте скобки, помня, что минус перед скобкой меняет знаки. Потом приведите подобные слагаемые — сгруппируйте одинаковые буквы и числа.
Решение по шагам
Задание №608
а) Доказать, что (х - у) + (y - z) + (z - x) = 0
Раскроем скобки (так как перед скобками везде плюс, знаки не меняются):
(х - у) + (y - z) + (z - x) = х - у + y - z + z - x
Теперь сгруппируем одинаковые буквы:
= х - х - у + y - z + z
Приводим подобные члены:
- х и -х дают 0
- -у и +y дают 0
- -z и +z дают 0
= 0 + 0 + 0 = 0
Что и требовалось доказать.
б) Доказать, что (a² - 5ab) - (7 - 3ab) + (2ab - a²) = -7
Раскроем скобки. Помним: когда перед скобкой стоит минус, знаки внутри меняются на противоположные.
(a² - 5ab) - (7 - 3ab) + (2ab - a²) = a² - 5ab - 7 + 3ab + 2ab - a²
Сгруппируем подобные члены:
- Члены с a²: a² - a² = 0
- Члены с ab: -5ab + 3ab + 2ab = (-5 + 3 + 2)ab = 0·ab = 0
- Числовые члены: -7
= 0 + 0 - 7 = -7
Что и требовалось доказать.
Редакция 2019
№ 608.
Представьте выражение каким-либо способом в виде разности одночлена и трёхчлена:
а) х3 + 2х2 − 3х − 5; б) 3а4 + 2а3 + 5а2 − 4.