Номер 600 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 600.
При каком значении аргумента функция у = 0,01х принимает значение, равное:
а) 240; б) −100.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь значение у в формулу у = 0,01х и реши уравнение. Помни: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель, или раздели у на коэффициент 0,01.
Решение по шагам
Функция задана формулой у = 0,01х. Это значит, что у зависит от х. Нам нужно найти значение х (аргумента), при котором у принимает конкретные значения.
а) у = 240
Подставляем у = 240 в формулу: 240 = 0,01х
Чтобы найти х, делим обе части уравнения на 0,01: х = 240 ÷ 0,01 х = 240 ÷ (1/100) х = 240 × 100 х = 24000
б) у = −100
Подставляем у = −100 в формулу: −100 = 0,01х
Делим обе части уравнения на 0,01: х = −100 ÷ 0,01 х = −100 × 100 х = −10000
Редакция 2019
№ 600.
(Для работы в парах.) Учащимся была предложена задача:
"Найдите значение выражения (7а3 − 6a2b + 5ab2) + (5a3 + 7a2b + 3ab2) − (10a3 + a2b + 8ab2) при а = −0,25"
Один из учеников сказал, что в задаче не хватает данных. Прав ли он?
1) Обсудите друг с другом, в каком случае ученик окажется прав.
2) Выполните преобразования.
3) Сделайте вывод.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой все скобки, правильно меняя знаки. Затем приведи подобные члены (сложи отдельно члены с a³, отдельно с a²b, отдельно с ab²). Проверь, не исчезает ли переменная b при упрощении.
Решение по шагам
Шаг 1. Понимаем, что спрашивается
Нужно найти значение выражения (7a³ − 6a²b + 5ab²) + (5a³ + 7a²b + 3ab²) − (10a³ + a²b + 8ab²) при a = −0,25.
Ученик говорит, что не хватает данных о переменной b. Проверим, так ли это!
Шаг 2. Раскрываем скобки
Сначала раскроем скобки, учитывая знаки:
7a³ − 6a²b + 5ab² + 5a³ + 7a²b + 3ab² − 10a³ − a²b − 8ab²
Шаг 3. Приводим подобные члены
Складываем отдельно члены с a³, отдельно с a²b, отдельно с ab²:
— Члены с a³: 7a³ + 5a³ − 10a³ = 2a³ — Члены с a²b: −6a²b + 7a²b − a²b = 0 (исчезли!) — Члены с ab²: 5ab² + 3ab² − 8ab² = 0 (исчезли!)
Получается: 2a³
Шаг 4. Подставляем a = −0,25
2a³ = 2 · (−0,25)³
Вычислим (−0,25)³: (−0,25)³ = −0,015625
2 · (−0,015625) = −0,03125
Шаг 5. Делаем вывод
После упрощения переменная b полностью исчезла из выражения! Остался только многочлен 2a³, который зависит только от a.