Номер 596 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 596.
Используя калькулятор, найдите значение многочлена:
а) х2 + 4,23 при х = 1,97;
б) а4 + 2а при а = 2,3.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь значение переменной в выражение. Сначала вычисли степени (х² и а⁴), потом сложи со вторым членом многочлена. При возведении в степень используй калькулятор несколько раз подряд.
Решение по шагам
Решаем по шагам, используя калькулятор.
а) х² + 4,23 при х = 1,97
Сначала найдём х². Нужно возвести 1,97 в квадрат: 1,97 × 1,97 = 3,8809
Теперь прибавим 4,23: 3,8809 + 4,23 = 8,1109
б) а⁴ + 2а при а = 2,3
Найдём а⁴. Это означает 2,3 в четвёртой степени: 2,3 × 2,3 = 5,29 (это а²) 5,29 × 5,29 = 27,9841 (это а⁴)
Найдём 2а: 2 × 2,3 = 4,6
Прибавим результаты: 27,9841 + 4,6 = 32,5841
Редакция 2019
№ 596.
Упростите выражение:
а) 8a2b + (−5a2b + 4b2) + (a2b − 5b2 + 2). б) ( xy + x2 + y2) − (x2 + y2 − 2xy) − xy.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с раскрытия скобок, внимательно смотря на знаки перед ними. Потом найдите все одночлены с одинаковыми переменными (например, все члены с a²b отдельно, все члены с b² отдельно) и сложите их коэффициенты.
Решение по шагам
Задание №596
а) 8a²b + (−5a²b + 4b²) + (a²b − 5b² + 2)
Шаг 1. Раскроем скобки, помня о знаках: 8a²b − 5a²b + 4b² + a²b − 5b² + 2
Шаг 2. Сгруппируем похожие члены (одночлены с одинаковыми переменными и степенями): (8a²b − 5a²b + a²b) + (4b² − 5b²) + 2
Шаг 3. Приведём подобные слагаемые:
- Члены с a²b: 8 − 5 + 1 = 4, получаем 4a²b
- Члены с b²: 4 − 5 = −1, получаем −b²
- Число: 2
Ответ: 4a²b − b² + 2
б) (xy + x² + y²) − (x² + y² − 2xy) − xy
Шаг 1. Раскроем скобки, помня о знаке минуса (он изменит знаки во второй скобке): xy + x² + y² − x² − y² + 2xy − xy
Шаг 2. Сгруппируем похожие члены: (xy + 2xy − xy) + (x² − x²) + (y² − y²)
Шаг 3. Приведём подобные слагаемые:
- Члены с xy: 1 + 2 − 1 = 2, получаем 2xy
- Члены с x²: 1 − 1 = 0, исчезают
- Члены с y²: 1 − 1 = 0, исчезают
Ответ: 2xy