Номер 595 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 595.
Какова степень многочлена:
а) 4а6 − 2а7 + а − 1;
б) 5р3 − р − 2;
в) 1 − 3х;
г) 4ху + ху2 − 5х2 + у;
д) 8х4у + 5х2у3 − 11;
е) ху + уz + xz − 1?
Редакция 2019
№ 595.
Упростите выражение:
а) (a2 − 0,45a + 1,2) + (0,8a2 − 1,2a) − (1,6a2 − 2a). б) (y2 − 1,7y − 3,2) − (0,3y2 + 4) − (2y − 7,2). в) 6xy − 2x2 − (3xy + 4x2 + 1) − (−xy − 2x2 − 1). г) −(2ab2 − ab + b) + 3ab2 − 4b − (5ab − ab2).
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки, внимательно следя за знаками (минус перед скобкой меняет все знаки). Затем собери вместе одинаковые члены: сначала одну переменную, потом другую, потом числа. Проверь сложение коэффициентов.
Решение по шагам
а) (a² − 0,45a + 1,2) + (0,8a² − 1,2a) − (1,6a² − 2a)
Раскроем скобки, помня о знаках: a² − 0,45a + 1,2 + 0,8a² − 1,2a − 1,6a² + 2a
Приведём подобные члены:
- Члены с a²: a² + 0,8a² − 1,6a² = (1 + 0,8 − 1,6)a² = 0,2a²
- Члены с a: −0,45a − 1,2a + 2a = (−0,45 − 1,2 + 2)a = 0,35a
- Свободный член: 1,2
Результат: 0,2a² + 0,35a + 1,2
б) (y² − 1,7y − 3,2) − (0,3y² + 4) − (2y − 7,2)
Раскроем скобки: y² − 1,7y − 3,2 − 0,3y² − 4 − 2y + 7,2
Приведём подобные:
- Члены с y²: y² − 0,3y² = 0,7y²
- Члены с y: −1,7y − 2y = −3,7y
- Свободный член: −3,2 − 4 + 7,2 = 0
Результат: 0,7y² − 3,7y
в) 6xy − 2x² − (3xy + 4x² + 1) − (−xy − 2x² − 1)
Раскроем скобки: 6xy − 2x² − 3xy − 4x² − 1 + xy + 2x² + 1
Приведём подобные:
- Члены с xy: 6xy − 3xy + xy = 4xy
- Члены с x²: −2x² − 4x² + 2x² = −4x²
- Свободный член: −1 + 1 = 0
Результат: 4xy − 4x²
г) −(2ab² − ab + b) + 3ab² − 4b − (5ab − ab²)
Раскроем скобки: −2ab² + ab − b + 3ab² − 4b − 5ab + ab²
Приведём подобные:
- Члены с ab²: −2ab² + 3ab² + ab² = 2ab²
- Члены с ab: ab − 5ab = −4ab
- Члены с b: −b − 4b = −5b
Результат: 2ab² − 4ab − 5b