Номер 593 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Посмотри на показатель степени каждого члена многочлена. Запиши члены, начиная с самой большой степени и заканчивая свободным членом (числом без переменной).

Нужно расположить члены многочлена так, чтобы степени переменной шли от большей к меньшей.

а) 17а⁴ − 8а⁵ + 3а − а³ − 1

Сначала определим степени каждого члена:

• 17а⁴ — степень 4
• −8а⁵ — степень 5
• 3а — степень 1
• −а³ — степень 3
• −1 — степень 0 (свободный член)

Расставим по убывающим степеням: 5, 4, 3, 1, 0

Ответ: −8а⁵ + 17а⁴ − а³ + 3а − 1

б) 35 − с⁶ + 5с² − с⁴

Определим степени:

• 35 — степень 0
• −с⁶ — степень 6
• 5с² — степень 2
• −с⁴ — степень 4

Расставим по убывающим степеням: 6, 4, 2, 0

Ответ: −с⁶ − с⁴ + 5с² + 35

Используй основное свойство уравнений: перенеси известную часть (содержащую скобки) в другую часть равенства с противоположным знаком, затем раскрой скобки и приведи подобные члены.

Нужно найти многочлен М в каждом случае. Для этого выражаем М из данного равенства.

а) M + (5x² − 2xy) = 6x² + 9xy − y²

Чтобы найти М, перенесём (5x² − 2xy) в правую часть с противоположным знаком:

M = 6x² + 9xy − y² − (5x² − 2xy)

Раскроем скобки (меняем знаки):

M = 6x² + 9xy − y² − 5x² + 2xy

Приведём подобные члены:

• x²: 6x² − 5x² = x²
• xy: 9xy + 2xy = 11xy
• y²: −y²

M = x² + 11xy − y²

б) M − (4ab − 3b²) = a² − 7ab + 8b²

Перенесём (4ab − 3b²) в правую часть с противоположным знаком:

M = a² − 7ab + 8b² + (4ab − 3b²)

Раскроем скобки:

M = a² − 7ab + 8b² + 4ab − 3b²

Приведём подобные:

• a²: a²
• ab: −7ab + 4ab = −3ab
• b²: 8b² − 3b² = 5b²

M = a² − 3ab + 5b²

в) (4c⁴ − 7c² + 6) − M = 0

Перенесём −M в правую часть (или M в левую):

M = 4c⁴ − 7c² + 6

Это самый простой случай: М просто равен левой части исходного выражения.