Номер 588 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 588.
Найдите значение многочлена:
а) 5x6 − 3x2 + 7 − 2x6 − 3x6 + 4x2 при х = −10;
б) 4a2b − ab2 − 3a2b + ab2 − ab + 6 при а = −3, b = 2.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом пункте сначала приведи подобные члены многочлена (группируй члены с одинаковыми буквами в одинаковых степенях). Потом подставь вместо букв данные значения и вычисли результат.
Решение по шагам
Решу оба пункта пошагово.
Пункт а) 5x⁶ − 3x² + 7 − 2x⁶ − 3x⁶ + 4x² при x = −10
Шаг 1. Сначала упрощу многочлен — приведу подобные члены.
Считаю члены с x⁶: 5x⁶ − 2x⁶ − 3x⁶ = (5 − 2 − 3)x⁶ = 0x⁶ = 0
Считаю члены с x²: −3x² + 4x² = (−3 + 4)x² = 1x² = x²
Остальное: +7
Шаг 2. Упрощённый многочлен: x² + 7
Шаг 3. Подставлю x = −10: (−10)² + 7 = 100 + 7 = 107
Пункт б) 4a²b − ab² − 3a²b + ab² − ab + 6 при a = −3, b = 2
Шаг 1. Упрощу многочлен — приведу подобные члены.
Считаю члены с a²b: 4a²b − 3a²b = (4 − 3)a²b = 1a²b = a²b
Считаю члены с ab²: −ab² + ab² = 0
Остальное: −ab + 6
Шаг 2. Упрощённый многочлен: a²b − ab + 6
Шаг 3. Подставлю a = −3 и b = 2: (−3)² · 2 − (−3) · 2 + 6 = 9 · 2 − (−6) + 6 = 18 + 6 + 6 = 30
Редакция 2019
№ 588.
Упростите выражение:
а) 5,2а − (4,5 + 4,8а2); б) 8х2 + (4,5 − х2) − (5,4х2 − 1); в) −0,8b2 + 7,4b + (5,6b − 0,2b2); г) (7,3y − y2 + 4) + 0,5y2 − (8,7y − 2,4y2).