Номер 580 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни, как ведут себя чётные и нечётные степени при отрицательных числах: (−a)² = a², а (−a)³ = −a³. Подставь координаты каждой точки в функцию и проверь, выполняется ли равенство.

Решим задание для каждой функции отдельно.

а) Функция у = х²

Если точка А(a; b) принадлежит графику у = х², то b = a².

Проверим точку В(−a; b):

• Подставляем х = −a в формулу: у = (−a)² = a² = b ✓
• Точка В принадлежит графику

Проверим точку C(a; −b):

• Точка имеет координаты (a; −b), а на графике при х = a получается у = a² = b
• Так как −b ≠ b (при b ≠ 0), точка C не принадлежит графику ✗

Проверим точку D(−a; −b):

• При х = −a получается у = a² = b
• Так как −b ≠ b (при b ≠ 0), точка D не принадлежит графику ✗

б) Функция у = х³

Если точка А(a; b) принадлежит графику у = х³, то b = a³.

Проверим точку В(−a; b):

• Подставляем х = −a в формулу: у = (−a)³ = −a³ = −b ≠ b
• Точка В не принадлежит графику ✗

Проверим точку C(a; −b):

• При х = a получается у = a³ = b
• Нам нужно у = −b, но получилось у = b ≠ −b
• Точка C не принадлежит графику ✗

Проверим точку D(−a; −b):

• Подставляем х = −a в формулу: у = (−a)³ = −a³ = −b ✓
• Точка D принадлежит графику

Вспомни, что при подстановке значения в многочлен нужно сначала вычислить степени, потом умножения, потом сложение. Используй калькулятор для вычисления степеней и сложения десятичных дробей.

а) х² + 4,23 при х = 1,97

1. Подставляем х = 1,97 в выражение х² + 4,23
2. Сначала находим х²: 1,97² = 1,97 × 1,97 = 3,8809
3. Теперь складываем: 3,8809 + 4,23 = 8,1109
4. Результат: 8,1109

б) а⁴ + 2а при а = 2,3

1. Подставляем а = 2,3 в выражение а⁴ + 2а
2. Сначала находим а⁴: 2,3⁴ = 2,3 × 2,3 × 2,3 × 2,3
   • 2,3 × 2,3 = 5,29
   • 5,29 × 5,29 = 27,9841
3. Находим 2а: 2 × 2,3 = 4,6
4. Складываем: 27,9841 + 4,6 = 32,5841
5. Результат: 32,5841