Номер 578 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 578.
На рисунке 81 построены графики функций у = х, у = х2, у = х3, где х ≥ 0. Пользуясь графиком, сравните:
а) 0,23 и 0,232; б) 1,47 и 1,472;
0,23 и 0,233; 1,47 и 1,473;
0,232 и 0,233. 1,472 и 1,473.
Редакция 2019
№ 578.
Расположите члены многочлена по возрастающим степеням переменной:
а) х4 − 5 − х2 + 12; б) 2у + у3 − у2 + 1.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что степень одночлена — это показатель переменной. Число имеет степень 0. Выпиши все члены с их степенями, а потом расставь их по порядку: сначала степень 0, потом степень 1, потом степень 2 и так далее.
Решение по шагам
Нужно переписать каждый многочлен так, чтобы степени переменной шли от меньшей к большей.
а) х⁴ − 5 − х² + 12
Выпишем все члены многочлена: х⁴, −5, −х², +12
Найдём степень каждого члена:
- число 12 имеет степень 0 (это х⁰ = 1)
- число −5 имеет степень 0
- −х² имеет степень 2
- х⁴ имеет степень 4
Расположим по возрастанию степеней (от 0 к 4):
- степень 0: −5 + 12 = 7 (или просто 12 − 5)
- степень 2: −х²
- степень 4: х⁴
Ответ: 7 − х² + х⁴ (или −х² + х⁴ + 7)
б) 2у + у³ − у² + 1
Выпишем все члены: 2у, у³, −у², 1
Найдём степень каждого члена:
- число 1 имеет степень 0
- 2у имеет степень 1
- −у² имеет степень 2
- у³ имеет степень 3
Расположим по возрастанию степеней:
- степень 0: 1
- степень 1: 2у
- степень 2: −у²
- степень 3: у³
Ответ: 1 + 2у − у² + у³