Чтобы найти второй одночлен, нужно разделить данное выражение на 20х⁴у. При делении одночленов: числовые коэффициенты делим, а для переменных вычитаем показатели степеней (если одинаковые буквы).

Нужно найти второй одночлен. Для этого делим данное выражение на 20х⁴у.

а) 100х⁵у³

Делим: 100х⁵у³ ÷ 20х⁴у = (100 ÷ 20) × (х⁵ ÷ х⁴) × (у³ ÷ у) = 5 × х × у²

Ответ: 20х⁴у × 5ху² = 100х⁵у³

б) −30х⁴у⁵

Делим: −30х⁴у⁵ ÷ 20х⁴у = (−30 ÷ 20) × (х⁴ ÷ х⁴) × (у⁵ ÷ у) = −1,5 × 1 × у⁴ = −1,5у⁴

Ответ: 20х⁴у × (−1,5у⁴) = −30х⁴у⁵

в) −4х¹⁶у

Делим: −4х¹⁶у ÷ 20х⁴у = (−4 ÷ 20) × (х¹⁶ ÷ х⁴) × (у ÷ у) = −0,2 × х¹² × 1 = −0,2х¹²

Ответ: 20х⁴у × (−0,2х¹²) = −4х¹⁶у

г) х¹⁰у²

Делим: х¹⁰у² ÷ 20х⁴у = (1 ÷ 20) × (х¹⁰ ÷ х⁴) × (у² ÷ у) = 0,05 × х⁶ × у = 0,05х⁶у

Ответ: 20х⁴у × 0,05х⁶у = х¹⁰у²

д) 5х⁸у

Делим: 5х⁸у ÷ 20х⁴у = (5 ÷ 20) × (х⁸ ÷ х⁴) × (у ÷ у) = 0,25 × х⁴ × 1 = 0,25х⁴

Ответ: 20х⁴у × 0,25х⁴ = 5х⁸у

е) −х⁴у²

Делим: −х⁴у² ÷ 20х⁴у = (−1 ÷ 20) × (х⁴ ÷ х⁴) × (у² ÷ у) = −0,05 × 1 × у = −0,05у

Ответ: 20х⁴у × (−0,05у) = −х⁴у²

Сначала упрости многочлен, приведя подобные члены (сложи коэффициенты при одинаковых степенях переменной). Потом подставь нужные значения переменных в упрощённое выражение.

Решение задания №572

а) 5x⁶ − 3x² + 7 − 2x⁶ − 3x⁶ + 4x² при х = −10

Шаг 1: Приведём подобные члены (сгруппируем одинаковые степени).

Члены с x⁶: 5x⁶ − 2x⁶ − 3x⁶ = (5 − 2 − 3)x⁶ = 0x⁶ = 0

Члены с x²: −3x² + 4x² = (−3 + 4)x² = x²

Свободные члены: 7

Шаг 2: Упростили многочлен: x² + 7

Шаг 3: Подставляем х = −10: (−10)² + 7 = 100 + 7 = 107

б) 4a²b − ab² − 3a²b + ab² − ab + 6 при а = −3, b = 2

Шаг 1: Приведём подобные члены.

Члены с a²b: 4a²b − 3a²b = (4 − 3)a²b = a²b

Члены с ab²: −ab² + ab² = 0

Члены с ab: −ab

Свободные члены: 6

Шаг 2: Упростили многочлен: a²b − ab + 6

Шаг 3: Подставляем а = −3, b = 2: (−3)² · 2 − (−3) · 2 + 6 = 9 · 2 + 3 · 2 + 6 = 18 + 6 + 6 = 30