Номер 568 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 568.
Докажите, что при любом натуральном k:
а) число 34k оканчивается единицей;
б) число 10k − 1 кратно 3.
Редакция 2019
№ 568.
Приведите подобные члены многочлена:
а) 10х − 8ху − 3ху; б) 2ab − 7ab + 7a2; в) 3x4 − 5x + 7x2 − 8x4 + 5x; г) 2a3 + a2 − 17 − 3a2 + a3 − a − 80.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди все члены с одинаковой буквенной частью (например, все члены с xy, все члены с a³). Сложи их коэффициенты, оставляя буквенную часть без изменений.
Решение по шагам
Приведение подобных членов — это значит сложить те члены, которые отличаются только коэффициентом (буквенная часть одинаковая).
a) 10х − 8ху − 3ху Подобные члены: −8ху и −3ху (обе содержат ху) 10х − 8ху − 3ху = 10х + (−8 − 3)ху = 10х − 11ху
б) 2ab − 7ab + 7a² Подобные члены: 2ab и −7ab (обе содержат ab) 2ab − 7ab + 7a² = (2 − 7)ab + 7a² = −5ab + 7a²
в) 3x⁴ − 5x + 7x² − 8x⁴ + 5x Подобные члены: — 3x⁴ и −8x⁴ (обе содержат x⁴) — −5x и 5x (обе содержат x) 3x⁴ − 5x + 7x² − 8x⁴ + 5x = (3 − 8)x⁴ + 7x² + (−5 + 5)x = −5x⁴ + 7x² + 0 = −5x⁴ + 7x²
г) 2a³ + a² − 17 − 3a² + a³ − a − 80 Подобные члены: — 2a³ и a³ (обе содержат a³) — a² и −3a² (обе содержат a²) — −17 и −80 (числовые члены) 2a³ + a² − 17 − 3a² + a³ − a − 80 = (2 + 1)a³ + (1 − 3)a² − a + (−17 − 80) = 3a³ − 2a² − a − 97