Номер 569 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни, что степень одночлена — это сумма показателей степеней всех букв (переменных). Если буква написана без показателя, значит, её показатель равен 1. Если это просто число или показатель равен нулю — степень одночлена равна 0.

Степень одночлена — это сумма показателей степеней всех переменных в этом одночлене.

а) 3x³y⁷ Переменная x имеет показатель 3, переменная y имеет показатель 7. Сумма показателей: 3 + 7 = 10 Степень одночлена: 10

б) −10ab²c³ Переменная a имеет показатель 1 (когда показатель не написан, он равен 1). Переменная b имеет показатель 2. Переменная c имеет показатель 3. Сумма показателей: 1 + 2 + 3 = 6 Степень одночлена: 6

в) a⁹b⁹ Переменная a имеет показатель 9. Переменная b имеет показатель 9. Сумма показателей: 9 + 9 = 18 Степень одночлена: 18

г) −xyz Переменная x имеет показатель 1. Переменная y имеет показатель 1. Переменная z имеет показатель 1. Сумма показателей: 1 + 1 + 1 = 3 Степень одночлена: 3

д) −8x⁰ Переменная x имеет показатель 0. Сумма показателей: 0 Степень одночлена: 0

е) 2,4 Это число (нет переменных), сумма показателей переменных равна 0. Степень одночлена: 0

Упрости каждый многочлен, приведя подобные члены. Сначала сложи все члены с a², потом все члены с b, и посмотри, получится ли 3a² + b.

Нужно упростить каждый многочлен и найти, какой из них равен 3a² + b.

1. 4a² − 4b − a² + 17b − b

Сгруппируем члены с a² и члены с b:

(4a² − a²) + (−4b + 17b − b) = 3a² + 12b

Это не равно 3a² + b. ✗

2. −0,7a² − 7b − 2,3a² + 8b

Сгруппируем члены с a² и члены с b:

(−0,7a² − 2,3a²) + (−7b + 8b) = −3a² + b

Это не равно 3a² + b. ✗

3. 12a² − 9b − 9a² + 6b + b

Сгруппируем члены с a² и члены с b:

(12a² − 9a²) + (−9b + 6b + b) = 3a² + (−9 + 6 + 1)b = 3a² − 2b

Это не равно 3a² + b. ✗

4. 1,8a² − 4,2b + 1,2a² + 5b + 0,2b

Сгруппируем члены с a² и члены с b:

(1,8a² + 1,2a²) + (−4,2b + 5b + 0,2b) = 3a² + (−4,2 + 5 + 0,2)b = 3a² + 1b = 3a² + b

Это равно 3a² + b! ✓