Номер 567 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вычисли несколько первых степеней для каждой цифры (1, 5, 6, 9, 0 и так далее) и посмотри, на какую цифру они оканчиваются. Найди закономерность: для каких цифр последняя цифра не меняется при возведении в степень.

Разберёмся, на какую цифру оканчивается степень числа, если исходное число оканчивается на определённую цифру.

Часть 1: Число а оканчивается на 1

Посмотрим на последние цифры степеней:

• 1¹ = 1 (оканчивается на 1)
• 1² = 1 (оканчивается на 1)
• 1³ = 1 (оканчивается на 1)
• 1⁴ = 1 (оканчивается на 1)

Ответ: любая степень числа, оканчивающегося на 1, всегда оканчивается на 1.

Часть 2: Проверим другие цифры

Проверим, для каких ещё цифр степень всегда оканчивается на ту же цифру:

Цифра 5:

• 5¹ = 5
• 5² = 25 (оканчивается на 5)
• 5³ = 125 (оканчивается на 5)

Любая степень числа, оканчивающегося на 5, оканчивается на 5.

Цифра 6:

• 6¹ = 6
• 6² = 36 (оканчивается на 6)
• 6³ = 216 (оканчивается на 6)

Любая степень числа, оканчивающегося на 6, оканчивается на 6.

Цифра 9:

• 9¹ = 9
• 9² = 81 (оканчивается на 1) ✗

Не подходит.

Цифра 0:

• 0¹ = 0
• 0² = 0
• 0ⁿ = 0

Любая степень числа, оканчивающегося на 0, оканчивается на 0.

Итог: Аналогичное свойство выполняется для цифр: 0, 1, 5, 6. Для этих цифр любая натуральная степень оканчивается на ту же цифру.

Член многочлена — это каждое слагаемое, записанное со своим знаком (плюс или минус). Просто разберите многочлен на части по знакам + и −. Не забывайте, что если перед членом стоит минус, он входит в этот член!

Задание: Назовите каждый член многочлена

а) −6х⁴ + у³ − 5у + 11

Чтобы назвать каждый член, нужно выписать каждое слагаемое отдельно с его знаком:

1. Первый член: −6х⁴
2. Второй член: у³
3. Третий член: −5у
4. Четвёртый член: 11

б) 25ab + ab² − a²b + 8a − 7b

Так же выписываем каждое слагаемое:

1. Первый член: 25ab
2. Второй член: ab²
3. Третий член: −a²b
4. Четвёртый член: 8a
5. Пятый член: −7b