Номер 556 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 556.
Объём шара вычисляется по формуле V = 3/4πr3, где r – радиус шара. Как изменится объём шара, если радиус увеличится в 2 раза; в 4 раза?
Редакция 2019
№ 556.
Представьте выражение в виде произведения двух одночленов стандартного вида, один из которых равен 20ху:
а) 100х5у3; б) −30х4у5; в) −4х16у; г) х10у2; д) 5х8у; е) −х4у2.
💡 Подсказка (без ответа)
Раздели каждое выражение на 20ху, используя правило деления степеней: при делении одинаковых переменных их показатели вычитаются. Коэффициенты также раздели. После деления запиши произведение 20ху на полученный результат.
Решение по шагам
Нужно найти второй одночлен, на который нужно умножить 20ху, чтобы получить данное выражение.
Принцип: если 20ху · (второй одночлен) = данное выражение, то второй одночлен = данное выражение : 20ху
a) 100х⁵у³ Делим: 100х⁵у³ : 20ху = (100 : 20) · х⁵⁻¹ · у³⁻¹ = 5х⁴у² Проверка: 20ху · 5х⁴у² = 100х⁵у³ ✓ Ответ: 20ху · 5х⁴у²
б) −30х⁴у⁵ Делим: −30х⁴у⁵ : 20ху = (−30 : 20) · х⁴⁻¹ · у⁵⁻¹ = −1,5х³у⁴ Проверка: 20ху · (−1,5х³у⁴) = −30х⁴у⁵ ✓ Ответ: 20ху · (−1,5х³у⁴)
в) −4х¹⁶у Делим: −4х¹⁶у : 20ху = (−4 : 20) · х¹⁶⁻¹ · у¹⁻¹ = −0,2х¹⁵ Проверка: 20ху · (−0,2х¹⁵) = −4х¹⁶у ✓ Ответ: 20ху · (−0,2х¹⁵)
г) х¹⁰у² Делим: х¹⁰у² : 20ху = (1 : 20) · х¹⁰⁻¹ · у²⁻¹ = 0,05х⁹у Проверка: 20ху · 0,05х⁹у = х¹⁰у² ✓ Ответ: 20ху · 0,05х⁹у
д) 5х⁸у Делим: 5х⁸у : 20ху = (5 : 20) · х⁸⁻¹ · у¹⁻¹ = 0,25х⁷ Проверка: 20ху · 0,25х⁷ = 5х⁸у ✓ Ответ: 20ху · 0,25х⁷
е) −х⁴у² Делим: −х⁴у² : 20ху = (−1 : 20) · х⁴⁻¹ · у²⁻¹ = −0,05х³у Проверка: 20ху · (−0,05х³у) = −х⁴у² ✓ Ответ: 20ху · (−0,05х³у)