Номер 549 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни правило деления степеней: когда делишь степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются. Помни, что одиночная буква или число — это степень с показателем 1.

При делении степеней с одинаковым основанием нужно вычесть показатели степеней. Используем правило: a^m : a^n = a^(m-n)

а) b15 : b12 Основание одинаковое — буква b. Вычитаем показатели: 15 - 12 = 3 Ответ: b³

б) 739 : 713 Основание одинаковое — число 7. Вычитаем показатели: 39 - 13 = 26 Ответ: 7²⁶

в) а11 : а Основание одинаковое — буква а. Вспомним, что а = а¹ Вычитаем показатели: 11 - 1 = 10 Ответ: а¹⁰

г) 12100 : 1299 Основание одинаковое — число 12. Вычитаем показатели: 100 - 99 = 1 Ответ: 12¹ или просто 12

Разложи число на простые множители. Если все множители повторяются одинаковое число раз, то число можно записать как степень. Если нет — то нельзя. Проверь, есть ли у 215 и 26 одинаковые повторяющиеся множители.

Нужно найти все способы записать число в виде степени a^n, где n ≠ 1.

а) Число 215

Сначала разложим 215 на простые множители: 215 = 5 × 43

Оба множителя (5 и 43) — простые числа, и они появляются в разложении только по одному разу.

Это значит, что 215 нельзя представить в виде степени с показателем больше 1, потому что для этого нужно, чтобы все простые множители повторялись одинаковое число раз.

Ответ: 0 способов (число 215 нельзя представить в виде степени)

б) Число 26

Разложим 26 на простые множители: 26 = 2 × 13

Оба множителя — простые числа, каждый появляется один раз.

По той же причине, что и для 215, число 26 нельзя представить в виде степени с показателем больше 1.

Ответ: 0 способов (число 26 нельзя представить в виде степени)