Номер 545 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни два правила: 1) (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ (перемножаем показатели); 2) четная степень отрицательного числа положительна, нечетная — отрицательна. Сначала упрости каждую скобку отдельно, потом перемножь результаты по правилу aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ

Решаем пошагово, используя правила степеней:

а) (х³)² · (−х³)⁴

1. Применяем правило: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ (х³)² = х⁶

2. Упростим (−х³)⁴. Четная степень отрицательного числа становится положительной: (−х³)⁴ = (−1)⁴ · (х³)⁴ = 1 · х¹² = х¹²

3. Умножаем результаты: х⁶ · х¹² = х¹⁸

б) (−у³)⁷ · (−у⁴)⁵

1. (−у³)⁷ = (−1)⁷ · (у³)⁷ = −1 · у²¹ = −у²¹ (нечетная степень)

2. (−у⁴)⁵ = (−1)⁵ · (у⁴)⁵ = −1 · у²⁰ = −у²⁰ (нечетная степень)

3. Умножаем: −у²¹ · (−у²⁰) = у⁴¹

в) (х⁷)⁵ · (−х²)⁶

1. (х⁷)⁵ = х³⁵

2. (−х²)⁶ = (−1)⁶ · (х²)⁶ = 1 · х¹² = х¹² (четная степень)

3. Умножаем: х³⁵ · х¹² = х⁴⁷

г) (−с⁹)⁴ · (с⁵)²

1. (−с⁹)⁴ = (−1)⁴ · (с⁹)⁴ = 1 · с³⁶ = с³⁶ (четная степень)

2. (с⁵)² = с¹⁰

3. Умножаем: с³⁶ · с¹⁰ = с⁴⁶