Номер 535 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 535.
Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) (−0,03)8 и 0;
б) 0 и (−1,25)7;
в) (−1,75)3 и (−0,29)2;
г) 0,986 и 1,026.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни два правила: 1) Если отрицательное число возвести в чётную степень, получится положительное число; если в нечётную — останется отрицательным. 2) Если основания разные, но степени одинаковые, сравни сами основания.
Решение по шагам
Решаем без вычислений, используя свойства степеней.
а) (−0,03)⁸ и 0
Чтобы понять, какой результат, вспомним: отрицательное число в чётной степени становится положительным.
(−0,03)⁸ = положительное число (потому что показатель степени 8 — чётный)
Сравниваем: положительное число > 0
Ответ: (−0,03)⁸ > 0
б) 0 и (−1,25)⁷
Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным.
(−1,25)⁷ = отрицательное число (потому что показатель степени 7 — нечётный)
Сравниваем: 0 > отрицательное число
Ответ: 0 > (−1,25)⁷
в) (−1,75)³ и (−0,29)²
Разберём каждое выражение:
- (−1,75)³ — отрицательное число в нечётной степени = отрицательное число
- (−0,29)² — отрицательное число в чётной степени = положительное число
Сравниваем: отрицательное число < положительное число
Ответ: (−1,75)³ < (−0,29)²
г) 0,98⁶ и 1,02⁶
Оба показателя степени одинаковые (6), обе основания положительные.
Сравним основания: 0,98 < 1,02
Так как основание 0,98 меньше, чем 1,02, и обе степени одинаковые, то 0,98⁶ < 1,02⁶.
Ответ: 0,98⁶ < 1,02⁶
Редакция 2019
№ 535.
Найдите значение выражения:
а) 13100 : 1398;
б) 
в) 214 : 84;
г) 
д) 510 : 254;
е) 