Номер 534 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни, как вычисляются степени (куб и квадрат). Помни о знаках: отрицательное число в нечётной степени даёт отрицательный результат, а в чётной — положительный. Выполняй операции в правильном порядке: сначала возводи в степени, затем складывай, вычитай или умножай.

Решаем каждый пункт по порядку.

a) Сумма кубов чисел 5 и −3

Куб числа 5: 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 Куб числа −3: (−3)³ = (−3) × (−3) × (−3) = −27 Сумма: 125 + (−27) = 125 − 27 = 98

б) Куб суммы чисел 9 и −11

Сначала найдём сумму: 9 + (−11) = −2 Теперь возводим в куб: (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = −8

в) Разность квадратов чисел 12 и 8

Квадрат числа 12: 12² = 144 Квадрат числа 8: 8² = 64 Разность: 144 − 64 = 80

г) Квадрат разности чисел 96 и −4

Сначала найдём разность: 96 − (−4) = 96 + 4 = 100 Теперь возводим в квадрат: 100² = 10000

д) Удвоенное произведение квадратов чисел 7 и −5

Квадрат числа 7: 7² = 49 Квадрат числа −5: (−5)² = 25 Произведение: 49 × 25 = 1225 Удвоим (умножим на 2): 2 × 1225 = 2450

е) Утроенное произведение числа 15 и квадрат числа 4

Квадрат числа 4: 4² = 16 Произведение: 15 × 16 = 240 Утроим (умножим на 3): 3 × 240 = 720

Вспомни правило деления степеней с одинаковым основанием. Посмотри на показатели степеней в каждом примере — их нужно вычесть. В случае в) обрати внимание: одна буква — это первая степень (a = a1).

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, вычитаем показатели степеней. Используем правило: a^m : a^n = a^(m-n)

a) b15 : b12 Основание одинаковое (b). Вычитаем показатели: 15 - 12 = 3 Ответ: b3

б) 739 : 713 Основание одинаковое (7). Вычитаем показатели: 39 - 13 = 26 Ответ: 726

в) a11 : a Основание одинаковое (a). Помним, что a = a1 Вычитаем показатели: 11 - 1 = 10 Ответ: a10

г) 12100 : 1299 Основание одинаковое (12). Вычитаем показатели: 100 - 99 = 1 Ответ: 121 (или просто 12)