Номер 532 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Подставь число вместо буквы и вычисли. Сначала найди степени (помни про знак: четная степень — всегда плюс, нечетная — сохраняет знак). Потом выполняй умножение.

Нужно подставить значения переменных в выражение и вычислить.

а) 0,001х² при х = −2

Подставляем х = −2: 0,001 · (−2)² = 0,001 · 4 = 0,004

Вспомни: (−2)² = (−2) · (−2) = 4 (минус на минус дает плюс)

б) 1000у³ при у = 0,1

Подставляем у = 0,1: 1000 · (0,1)³ = 1000 · 0,001 = 1

Вспомни: (0,1)³ = 0,1 · 0,1 · 0,1 = 0,001

в) х²у⁴ при х = 5, у = 2

Подставляем х = 5 и у = 2: 5² · 2⁴ = 25 · 16 = 400

Вычисляем: 5² = 25, а 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16 Затем: 25 · 16 = 400

г) 3х³у³ при х = −2, у = −5

Подставляем х = −2 и у = −5: 3 · (−2)³ · (−5)³ = 3 · (−8) · (−125) = ?

Вычисляем степени: (−2)³ = −8 (нечетная степень, знак минус сохраняется) (−5)³ = −125 (нечетная степень, знак минус сохраняется)

Теперь: 3 · (−8) · (−125) = 3 · 1000 = 3000

Вспомни: (−8) · (−125) = 1000 (минус на минус дает плюс)

Вспомни правило деления степеней с одинаковым основанием: ам : ан = а(м-н). Раздели каждое выражение на а5, чтобы найти второй множитель.

Нужно представить каждое выражение в виде произведения двух множителей, где один множитель — это а5.

Вспомним: если а5 · x = y, то x = y : а5.

a) а10

Требуется: а5 · ? = а10

По правилу деления степеней: а10 : а5 = а(10-5) = а5

Ответ: а10 = а5 · а5

Проверка: а5 · а5 = а(5+5) = а10 ✓

б) а6

Требуется: а5 · ? = а6

По правилу деления степеней: а6 : а5 = а(6-5) = а1 = а

Ответ: а6 = а5 · а

Проверка: а5 · а = а(5+1) = а6 ✓

в) −а40

Требуется: а5 · ? = −а40

По правилу деления степеней: (−а40) : а5 = −а(40-5) = −а35

Ответ: −а40 = а5 · (−а35)

Проверка: а5 · (−а35) = −а(5+35) = −а40 ✓