Номер 530 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 530.
Представьте число в виде суммы степеней числа 2:
а) 6; б) 18; в) 42.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие степени числа 2 равны 1, 2, 4, 8, 16, 32... Раскладывай каждое число, начиная с наибольшей степени двойки, которая в него помещается, а потом то же самое делай с остатком.
Решение по шагам
Задание №530: Представьте число в виде суммы степеней числа 2
Что нужно вспомнить: Степени числа 2: 2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64 и так далее.
Нужно представить каждое число как сумму этих степеней. Это похоже на то, как работает двоичная система счисления.
а) Представим число 6
Выбираем наибольшую степень двойки, которая не превышает 6:
- 2⁴ = 16 — слишком большое
- 2³ = 8 — слишком большое
- 2² = 4 — подходит
Вычитаем: 6 − 4 = 2
Для остатка 2:
- 2¹ = 2 — подходит
Вычитаем: 2 − 2 = 0
Ответ: 6 = 2² + 2¹ или 6 = 4 + 2
б) Представим число 18
Выбираем наибольшую степень двойки, которая не превышает 18:
- 2⁴ = 16 — подходит
Вычитаем: 18 − 16 = 2
Для остатка 2:
- 2¹ = 2 — подходит
Вычитаем: 2 − 2 = 0
Ответ: 18 = 2⁴ + 2¹ или 18 = 16 + 2
в) Представим число 42
Выбираем наибольшую степень двойки, которая не превышает 42:
- 2⁵ = 32 — подходит
Вычитаем: 42 − 32 = 10
Для остатка 10:
- 2³ = 8 — подходит
Вычитаем: 10 − 8 = 2
Для остатка 2:
- 2¹ = 2 — подходит
Вычитаем: 2 − 2 = 0
Ответ: 42 = 2⁵ + 2³ + 2¹ или 42 = 32 + 8 + 2
Редакция 2019
№ 530.
Упростите выражение:
а) а10а12 (−а5); б) х(−х)(−х6); в) уkу8у2; г) bnbnb3.