Номер 53 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни, как находится площадь и периметр прямоугольника. Представь, что обходишь прямоугольник по периметру или считаешь, на сколько частей его можно разбить для площади.

Это задание про то, что обозначают разные выражения с длиной и шириной прямоугольника.

Дано:

• Длина прямоугольника = а см
• Ширина прямоугольника = b см

Разберём каждое выражение:

a) ab Это произведение длины на ширину. По формуле площади прямоугольника получается: ab — это ПЛОЩАДЬ прямоугольника (в квадратных сантиметрах, см²)

б) 2а + 2b Это сумма удвоенной длины и удвоенной ширины. Периметр прямоугольника считается так: берём длину два раза (с двух сторон) и ширину два раза (с двух сторон). 2а + 2b — это ПЕРИМЕТР прямоугольника (в сантиметрах, см)

в) a + b Это сумма длины и ширины. Это просто одна длина плюс одна ширина — половина периметра. a + b — это СУММА ДЛИНЫ И ШИРИНЫ (в сантиметрах, см)

г) 2а Это удвоенная длина. Это означает две длины (с двух противоположных сторон прямоугольника). 2а — это СУММА ДВУХ ДЛИН или ДВЕ ДЛИНЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКА (в сантиметрах, см)

Подставь значение переменной в каждое выражение и вычисли отдельно. В пункте б) помни, что умножение на число меньше 1 уменьшает результат, а деление на число меньше 1 увеличивает результат.

а) Сравните 5m − 0,8 и 0,8m − 5 при m = −1

1. Подставим m = −1 в первое выражение: 5m − 0,8 = 5·(−1) − 0,8 = −5 − 0,8 = −5,8

2. Подставим m = −1 во второе выражение: 0,8m − 5 = 0,8·(−1) − 5 = −0,8 − 5 = −5,8

3. Сравниваем результаты: −5,8 = −5,8

б) Сравните ab и a : b при a = 4,6, b = 0,23

1. Вычислим первое выражение (произведение): ab = 4,6 · 0,23 = 1,058

2. Вычислим второе выражение (деление): a : b = 4,6 : 0,23 = 460 : 23 = 20

3. Сравниваем результаты: 1,058 < 20, значит ab < a : b