Номер 52 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 52.
В сплаве олова и свинца массой 20 кг содержалось х кг олова. Каким стало процентное содержание олова в сплаве после добавления в него 2 кг олова?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как изменилась масса олова и общая масса сплава. Затем используй формулу для вычисления процента: (новая масса олова / новая общая масса) × 100%
Решение по шагам
Сначала разберёмся с исходными данными:
- Первоначальная масса сплава: 20 кг
- В сплаве олова: х кг
- Добавили олова: 2 кг
После добавления олова:
- Новая масса олова в сплаве: х + 2 кг
- Новая общая масса сплава: 20 + 2 = 22 кг
Процентное содержание олова — это отношение массы олова к общей массе сплава, умноженное на 100%
Формула процентного содержания: Процент олова = (масса олова / общая масса) × 100%
Подставляем наши значения: Процент олова = ((х + 2) / 22) × 100%
Упростим: Процент олова = (х + 2) / 22 × 100 = (х + 2) × 100 / 22 или Процент олова = (х + 2) / 0,22 или в более удобном виде: Процент олова ≈ 4,545(х + 2) %
Можно также записать ответ как: ((х + 2) / 22) × 100% или (х + 2) × 50/11 %
Редакция 2019
№ 52.
Сравните значения выражений:
а) x и −x при x = 8; 0; −3;
б) x и 100x при x = 5; 0; −5.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь каждое значение x в оба выражения и вычисли их. Потом сравни полученные числа, используя знаки >, <, =.
Решение по шагам
а) Сравните x и −x при x = 8; 0; −3
При x = 8:
- x = 8
- −x = −8
- 8 > −8, значит x > −x
При x = 0:
- x = 0
- −x = −0 = 0
- 0 = 0, значит x = −x
При x = −3:
- x = −3
- −x = −(−3) = 3
- −3 < 3, значит x < −x
Вывод: Когда x положительное, то x > −x. Когда x равно нулю, то x = −x. Когда x отрицательное, то x < −x.
б) Сравните x и 100x при x = 5; 0; −5
При x = 5:
- x = 5
- 100x = 100 · 5 = 500
- 5 < 500, значит x < 100x
При x = 0:
- x = 0
- 100x = 100 · 0 = 0
- 0 = 0, значит x = 100x
При x = −5:
- x = −5
- 100x = 100 · (−5) = −500
- −5 > −500, значит x > 100x
Вывод: Когда x положительное, то x < 100x. Когда x равно нулю, то x = 100x. Когда x отрицательное, то x > 100x.