Номер 516 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вычисли значение выражения, получишь конкретное число. Затем попробуй разложить его на множители или найти его делители. Если число делится не только на 1 и на само себя — оно составное.

а) 159 + 313

1. Сначала вычислим сумму: 159 + 313 = 472

2. Разложим 472 на множители: 472 = 2 × 236 472 = 2 × 2 × 118 472 = 2 × 2 × 2 × 59 472 = 8 × 59

3. Число 472 имеет делители: 1, 2, 4, 8, 59, 118, 236, 472

4. Поскольку 472 делится на числа, отличные от 1 и самого себя (например, на 2, на 8, на 59), это составное число.

б) 167 + 255 − 414

1. Вычислим выражение: 167 + 255 = 422 422 − 414 = 8

2. Число 8 можно записать как: 8 = 2 × 4 или 8 = 2 × 2 × 2

3. Число 8 имеет делители: 1, 2, 4, 8

4. Поскольку 8 делится на 2 и на 4 (помимо 1 и себя самого), это составное число.

Вспомни, как находить квадраты и кубы чисел: 11 × 11, 5 × 5 × 5 × 5. Попробуй подобрать основание и показатель так, чтобы их произведение (в смысле степени) дало нужное число.

Нужно найти, на какое число возвести какое основание, чтобы получилось данное число.

а) 121

Проверим: 11 × 11 = 121

Значит, 121 = 11²

б) −32

Знаим, что основание должно быть отрицательным, потому что результат отрицательный.

Проверим: (−2) × (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = −32

Значит, −32 = (−2)⁵

в) 0,125

Преобразуем дробь: 0,125 = 125/1000 = 1/8

Проверим: 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8

Или: (0,5)³ = 0,125

Значит, 0,125 = (0,5)³ или (1/2)³

г) 625

Проверим: 5 × 5 × 5 × 5 = 625

Значит, 625 = 5⁴

д) −0,216

Преобразуем: 0,216 = 216/1000 = 27/125

Знаем, что 3³ = 27 и 5³ = 125

Проверим: (−0,6)³ = (−0,6) × (−0,6) × (−0,6) = −0,216

Значит, −0,216 = (−0,6)³ или (−3/5)³

е) 0,343

Преобразуем: 0,343 = 343/1000

Знаем, что 7³ = 343

Проверим: (0,7)³ = 0,7 × 0,7 × 0,7 = 0,343

Значит, 0,343 = (0,7)³