Номер 508 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 508.
(Для работы в парах.) Используя график функции у = х2, изображённый на рисунке 76, решите уравнение:
а) х2 = 4;
б) х2 = −1;
в) х2 = 5;
г) х2 = 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а), а кто – задания в), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Сделайте вывод о числе корней уравнения х2 = а при различных значениях а.
Редакция 2019
№ 508.
Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 294 и 756; б) 693 и 1617.
💡 Подсказка (без ответа)
Для нахождения НОК нужно разложить оба числа на простые множители, затем взять каждый множитель в наибольшей степени, которая встречается, и перемножить эти степени.
Решение по шагам
а) Найти НОК(294 и 756)
Шаг 1. Разложим 294 на простые множители. 294 = 2 × 147 = 2 × 3 × 49 = 2 × 3 × 7²
Шаг 2. Разложим 756 на простые множители. 756 = 2 × 378 = 2 × 2 × 189 = 4 × 189 = 4 × 3 × 63 = 4 × 3 × 9 × 7 = 2² × 3³ × 7
Шаг 3. Найдём НОК — берём каждый простой множитель в наибольшей степени:
- 2: максимальная степень 2² (из 756)
- 3: максимальная степень 3³ (из 756)
- 7: максимальная степень 7² (из 294)
НОК = 2² × 3³ × 7² = 4 × 27 × 49 = 108 × 49 = 5292
б) Найти НОК(693 и 1617)
Шаг 1. Разложим 693 на простые множители. 693 = 3 × 231 = 3 × 3 × 77 = 9 × 77 = 3² × 7 × 11
Шаг 2. Разложим 1617 на простые множители. 1617 = 3 × 539 = 3 × 7 × 77 = 3 × 7 × 7 × 11 = 3 × 7² × 11
Шаг 3. Найдём НОК — берём каждый простой множитель в наибольшей степени:
- 3: максимальная степень 3² (из 693)
- 7: максимальная степень 7² (из 1617)
- 11: максимальная степень 11¹ (в обоих)
НОК = 3² × 7² × 11 = 9 × 49 × 11 = 441 × 11 = 4851