Номер 503 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

В части а) подставь значение х в формулу y = x³ и вычисли куб числа. Помни: куб отрицательного числа отрицателен. В части б) нужно найти кубический корень: если y = x³, то x = ³√y. Используй график для точного считывания значений.

Мы работаем с функцией y = x³ и используем её график.

Часть а) Найти значение у по значению х:

Для каждого значения х нужно подставить его в формулу y = x³:

Когда х = 1,4: y = 1,4³ = 1,4 · 1,4 · 1,4 = 2,744

Когда х = −1,4: y = (−1,4)³ = −1,4 · (−1,4) · (−1,4) = −2,744 Запомни: куб отрицательного числа — всегда отрицательное число!

Когда х = 1,8: y = 1,8³ = 1,8 · 1,8 · 1,8 = 5,832

Когда х = −1,8: y = (−1,8)³ = −1,8 · (−1,8) · (−1,8) = −5,832

Часть б) Найти значение х по значению у:

Теперь нужно найти, при каком х получится данное у. Используем свойство: если y = x³, то x = ³√y (кубический корень из у).

Когда у = 4: x³ = 4 x = ³√4 ≈ 1,59 (Проверка: 1,59³ ≈ 4)

Когда у = −4: x³ = −4 x = ³√(−4) ≈ −1,59 (Проверка: (−1,59)³ ≈ −4)

Так как кубический корень из отрицательного числа — это отрицательное число (противоположное по знаку).

Проверяй простые числа по порядку: 2, 3, 5, 7... Для каждого вычисли 2р − 1 и определи, простое ли полученное число. Числа 3 и 5 — простые, а вот 9 уже составное.

Проверим простые числа по порядку и вычислим значение выражения 2р − 1 для каждого.

1. р = 2 2р − 1 = 2 · 2 − 1 = 4 − 1 = 3 3 — простое число ✓

2. р = 3 2р − 1 = 2 · 3 − 1 = 6 − 1 = 5 5 — простое число ✓

3. р = 5 2р − 1 = 2 · 5 − 1 = 10 − 1 = 9 9 = 3 · 3 — составное число ✗

При р = 5 выражение 2р − 1 = 9 не является простым числом.

Это наименьшее простое число, удовлетворяющее условию.