Номер 502 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 502.
Принадлежит ли график функции у = х точка:
а) А(6; 36);
б) В(−1,5; 2,25);
в) С(4; −2);
г) D(1,2; 1,44)?
Редакция 2019
№ 502.
Найдите наибольшее двузначное число, равное произведению двух простых чисел.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с конца: с наибольшего двузначного числа (99) и движьтесь вниз. Для каждого числа проверьте, можно ли его разложить на два множителя так, чтобы оба были простыми числами.
Решение по шагам
Нужно найти наибольшее двузначное число, которое получается, если перемножить два простых числа.
Шаг 1. Вспомним, что простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на себя. Например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 и так далее.
Шаг 2. Двузначные числа — это числа от 10 до 99.
Шаг 3. Начнём с наибольшего двузначного числа и проверим, можно ли его представить как произведение двух простых чисел. Двигаться будем вниз: 99, 98, 97, ...
Шаг 4. Проверим:
- 99 = 9 × 11 = 3² × 11 (не подходит, так как 9 — не простое число)
- 98 = 2 × 49 = 2 × 7² (не подходит, 49 — не простое)
- 97 — само простое число (не подходит, нужно произведение двух простых)
- 96 = много делителей (не подходит)
- 95 = 5 × 19 ✓ (оба числа 5 и 19 — простые!)
Шаг 5. Проверка: 5 — простое число (делится только на 1 и 5), 19 — простое число (делится только на 1 и 19). Произведение: 5 × 19 = 95.