Номер 501 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 501.
Воспользовавшись графиком функции у = х2, найдите:
а) значение у, соответствующее х = −2,4; −0,7; 0,7; 2,4;
б) значение х, которым соответствует у = 2; 0,9;
в) несколько значений х, при которых значение функции больше 2; меньше2.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что функция y = x² — это парабола. Для нахождения y подставь x в формулу (возведи в квадрат). Для нахождения x по известному y нужно взять квадратный корень, помня, что корень может быть положительным и отрицательным. Используй калькулятор для приближённых вычислений.
Решение по шагам
Эта задача связана с параболой y = x². Нужно уметь читать график и находить по нему значения функции и аргумента.
а) Найти значение y по заданным значениям x:
Для функции y = x² подставляем каждое значение:
При x = −2,4: y = (−2,4)² = 5,76
При x = −0,7: y = (−0,7)² = 0,49
При x = 0,7: y = (0,7)² = 0,49
При x = 2,4: y = (2,4)² = 5,76
Замечание: видим, что при противоположных значениях x получаются одинаковые y (график симметричен относительно оси y).
б) Найти значения x по заданным значениям y:
При y = 2: Нужно решить: x² = 2 x = √2 ≈ 1,41 или x = −√2 ≈ −1,41
При y = 0,9: Нужно решить: x² = 0,9 x = √0,9 ≈ 0,95 или x = −√0,9 ≈ −0,95
в) Значения x, при которых y > 2: Это значит x² > 2 Тогда x > √2 ≈ 1,41 или x < −√2 ≈ −1,41 Примеры: x = 2; x = −2; x = 3; x = −3
Значения x, при которых y < 2: Это значит x² < 2 Тогда −√2 < x < √2, то есть −1,41 < x < 1,41 Примеры: x = 0; x = 0,5; x = −0,5; x = 1; x = −1
Редакция 2019
№ 501.
Докажите, что значение выражения является составным числом:
а) 159 + 313; б) 167 − 255 − 414.