Номер 50 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 50.
Ребро куба равно а м. От этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед, высота которого равна h м (рис. 3). Найдите объём оставшейся части.
Редакция 2019
№ 50.
Сравните значения выражений:
а) 0,7 ⋅ 0,8 ⋅ 0,9 и 0,7 + 0,8 − 0,9;
б) 
и 
.
💡 Подсказка (без ответа)
Вычисли каждую часть отдельно, приведя дроби к общему знаменателю. Для пункта а) умножь числа в левой части и сложи-вычти в правой. Для пункта б) используй знаменатель 6 для всех дробей.
Решение по шагам
Решим оба пункта задания, сравнивая левую и правую части.
Пункт а) Сравните 0,7 ⋅ 0,8 ⋅ 0,9 и 0,7 + 0,8 − 0,9
Вычислим левую часть (произведение): 0,7 ⋅ 0,8 = 0,56 0,56 ⋅ 0,9 = 0,504
Вычислим правую часть (сумма и разность): 0,7 + 0,8 = 1,5 1,5 − 0,9 = 0,6
Сравниваем: 0,504 < 0,6
Ответ для а): 0,7 ⋅ 0,8 ⋅ 0,9 < 0,7 + 0,8 − 0,9
Пункт б) Сравните 1/2 + 1/3 − 1/6 и 1/2 − 1/3 + 1/6
Вычислим левую часть (1/2 + 1/3 − 1/6): Найдём общий знаменатель: 6 1/2 = 3/6 1/3 = 2/6 1/6 = 1/6
3/6 + 2/6 − 1/6 = (3 + 2 − 1)/6 = 4/6 = 2/3
Вычислим правую часть (1/2 − 1/3 + 1/6): Общий знаменатель: 6 3/6 − 2/6 + 1/6 = (3 − 2 + 1)/6 = 2/6 = 1/3
Сравниваем: 2/3 > 1/3 (так как 2/3 = 4/6, а 1/3 = 2/6, и 4/6 > 2/6)
Ответ для б): 1/2 + 1/3 − 1/6 > 1/2 − 1/3 + 1/6