Номер 49 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 49.
На рисунке 2 указаны длины отрезков (в сантиметрах). Для каждой фигуры составьте выражение для вычисления её площади (в квадратных сантиметрах).
Редакция 2019
№ 49.
Сравните значения выражений, не вычисляя их:
а) 6,16 − 7,44 и 7,23 + 8,11;
б) 24,12 ⋅ 
и 24,12 : ;
в) 5,7 − 3,11 и 5,7 − 2,16;
г) 65,4 ⋅ 
и 65,4 : .
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о знаке результата в пункте а). В пунктах б) и г) вспомни: что происходит с числом при умножении на дробь меньше 1 и при делении на такую дробь? В пункте в) сравни, какое число вычитается в каждом выражении.
Решение по шагам
а) Сравните 6,16 − 7,44 и 7,23 + 8,11
6,16 − 7,44 — это отрицательное число (вычитаем большее из меньшего) 7,23 + 8,11 — это положительное число (складываем два положительных)
Любое отрицательное число меньше любого положительного.
Ответ: 6,16 − 7,44 < 7,23 + 8,11
б) Сравните 24,12 · 1/4 и 24,12 : 1/4
При умножении на дробь 1/4 число уменьшается (умножаем на число, меньшее 1) При делении на дробь 1/4 число увеличивается (делим на число, меньшее 1, что равно умножению на 4)
24,12 · 1/4 даст результат меньше, чем 24,12 24,12 : 1/4 даст результат больше, чем 24,12
Ответ: 24,12 · 1/4 < 24,12 : 1/4
в) Сравните 5,7 − 3,11 и 5,7 − 2,16
Оба выражения имеют одинаковое уменьшаемое 5,7 В первом случае вычитаем 3,11, во втором — вычитаем 2,16
Так как 3,11 > 2,16, то при вычитании большего числа результат будет меньше
Ответ: 5,7 − 3,11 < 5,7 − 2,16
г) Сравните 65,4 · 5/6 и 65,4 : 5/6
При умножении на дробь 5/6 (которая меньше 1) число уменьшается При делении на дробь 5/6 число увеличивается (равносильно умножению на 6/5)
65,4 · 5/6 даст результат меньше, чем 65,4 65,4 : 5/6 даст результат больше, чем 65,4
Ответ: 65,4 · 5/6 < 65,4 : 5/6