Номер 48 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 48.
На стройке работало 5 бригад, по а человек в каждой, и 3 бригады, по b человек в каждой. Сколько человек работало на стройке? Вычислите при а = 25 и b = 32.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько человек в каждой группе бригад отдельно (первую группу умножь на а, вторую — на b). Потом сложи эти два произведения — получишь общее количество людей на стройке.
Решение по шагам
Решаем задачу по шагам.
Шаг 1. Найдём количество людей в первой группе бригад.
Есть 5 бригад, в каждой по а человек. Число людей в них: 5 · а = 5a человек
Шаг 2. Найдём количество людей во второй группе бригад.
Есть 3 бригады, в каждой по b человек. Число людей в них: 3 · b = 3b человек
Шаг 3. Найдём общее количество людей на стройке.
Складываем людей из обеих групп: 5a + 3b человек — это ответ на первую часть
Шаг 4. Подставляем числовые значения.
Дано: a = 25 и b = 32
5a + 3b = 5 · 25 + 3 · 32
Вычисляем:
- 5 · 25 = 125
- 3 · 32 = 96
- 125 + 96 = 221
Ответ: На стройке работало 221 человек.
Редакция 2019
№ 48.
Сравните значения выражений, не вычисляя их:
а) 56 ∙ 
и 56 : 
;
б) 9 : 0,6 и 9 ∙ 0,6;
в) 2,1 − 5,8 и 2,1 − 1,7;
г) 6,13 − 7,57 и −6,13 + 7,57.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойства деления на дроби и на десятичные дроби, а также как изменяется результат при увеличении или уменьшении вычитаемого. Не нужно считать точные значения — просто сравни, какие числа больше или меньше единицы, и что произойдёт при операциях.
Решение по шагам
Сравним выражения, не вычисляя их.
а) 56 · 2/7 и 56 : 2/7
Знаем, что деление на дробь — это то же самое, что умножение на обратную ей дробь. 56 : 2/7 = 56 · 7/2
Сравним: 56 · 2/7 и 56 · 7/2 Оба выражения начинаются с 56, но во втором множим на 7/2, а в первом на 2/7. Так как 7/2 > 2/7, то 56 · 7/2 больше.
Ответ: 56 · 2/7 < 56 : 2/7
б) 9 : 0,6 и 9 · 0,6
Когда делим число на число меньшее чем 1, результат больше исходного числа. Когда умножаем число на число меньшее чем 1, результат меньше исходного числа. 0,6 < 1, поэтому: 9 : 0,6 даст число больше 9 9 · 0,6 даст число меньше 9
Ответ: 9 · 0,6 < 9 : 0,6
в) 2,1 − 5,8 и 2,1 − 1,7
Оба выражения начинаются с 2,1. Но в первом вычитаем 5,8, а во втором вычитаем 1,7. Так как 5,8 > 1,7, то при вычитании большего числа результат будет меньше.
Ответ: 2,1 − 5,8 < 2,1 − 1,7
г) 6,13 − 7,57 и −6,13 + 7,57
Первое выражение: 6,13 − 7,57 — это положительное число минус большее число, результат отрицательный. Второе выражение: −6,13 + 7,57 = 7,57 − 6,13 — это положительное число (большее минус меньшее).
Отрицательное число всегда меньше положительного.
Ответ: 6,13 − 7,57 < −6,13 + 7,57