Номер 47 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 47.
Опытное поле разбили на два участка. Площадь первого участка а га, а второго – b га. С каждого гектара первого участка собрали 32 ц пшеницы, а с каждого гектара второго участка собрали 40 ц. Сколько пшеницы собрали с обоих участков? Вычислите при а = 120 и b = 80.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как найти количество пшеницы с одного участка, если известна площадь и сбор с одного гектара. Произведение площади на количество — это весь сбор с одного участка. Затем сложи результаты для обоих участков.
Решение по шагам
Решаем пошагово.
Шаг 1: Составляем выражение для первого участка
- Площадь первого участка: а га
- С каждого гектара собрали: 32 ц
- Всего с первого участка: 32а ц пшеницы
Шаг 2: Составляем выражение для второго участка
- Площадь второго участка: b га
- С каждого гектара собрали: 40 ц
- Всего со второго участка: 40b ц пшеницы
Шаг 3: Составляем общее выражение
- С обоих участков вместе: 32а + 40b (ц)
Шаг 4: Вычисляем при а = 120 и b = 80
- Подставляем числа в выражение: 32 × 120 + 40 × 80
- Первый участок: 32 × 120 = 3840 ц
- Второй участок: 40 × 80 = 3200 ц
- Всего: 3840 + 3200 = 7040 ц
Ответ: 7040 центнеров пшеницы.
Редакция 2019
№ 47.
Сравните значения выражений:
а) 2,06 ∙ 3,05 и 21,28 : 3,5;
б) 97,2 : 2,4 и 62 − 21,6;
в) 
и 
;
г) 
и 
.
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно вычислить каждое выражение отдельно, а затем сравнить полученные результаты. Для дробей приводи их к общему знаменателю перед сравнением.
Решение по шагам
Сравним значения выражений, вычислив каждое отдельно.
а) 2,06 · 3,05 и 21,28 : 3,5
Вычислим первое выражение: 2,06 · 3,05 = 6,283
Вычислим второе выражение: 21,28 : 3,5 = 6,08
Сравниваем: 6,283 > 6,08
Ответ: 2,06 · 3,05 > 21,28 : 3,5
б) 97,2 : 2,4 и 62 − 21,6
Вычислим первое выражение: 97,2 : 2,4 = 40,5
Вычислим второе выражение: 62 − 21,6 = 40,4
Сравниваем: 40,5 > 40,4
Ответ: 97,2 : 2,4 > 62 − 21,6
в) 1/2 + 1/5 и 1/3 + 1/4
Вычислим первое выражение: 1/2 + 1/5 = 5/10 + 2/10 = 7/10
Вычислим второе выражение: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
Сравниваем: 7/10 и 7/12 Приведём к общему знаменателю: 7/10 = 42/60 7/12 = 35/60
42/60 > 35/60, значит 7/10 > 7/12
Ответ: 1/2 + 1/5 > 1/3 + 1/4
г) 16 − 3 5/8 и 15 − 2 1/4
Вычислим первое выражение: 16 − 3 5/8 = 16 − 29/8 = 128/8 − 29/8 = 99/8 = 12 3/8
Вычислим второе выражение: 15 − 2 1/4 = 15 − 9/4 = 60/4 − 9/4 = 51/4 = 12 3/4
Сравниваем: 12 3/8 и 12 3/4 3/8 и 3/4: 3/8 = 3/8, 3/4 = 6/8
3/8 < 6/8, значит 12 3/8 < 12 3/4
Ответ: 16 − 3 5/8 < 15 − 2 1/4