Номер 497 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 497.
Прямая, являющаяся графиком функции, заданной формулой у = кх + b, пересекает оси координат в точках А(0; 6) и В(−4; 0). Найдите к и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты обеих точек в формулу y = kx + b. Сначала используй точку на оси у (где х = 0), чтобы сразу найти b. Потом подставь вторую точку, чтобы найти k.
Решение по шагам
Нам нужно найти коэффициенты k и b в формуле y = kx + b, используя две точки, через которые проходит прямая.
Шаг 1. Используем точку А(0; 6)
Подставим координаты точки А в формулу: y = kx + b 6 = k · 0 + b 6 = b
Значит, b = 6. Это просто: когда х = 0, прямая пересекает ось у в точке с координатой 6.
Шаг 2. Используем точку В(−4; 0)
Подставим координаты точки В в формулу: y = kx + b 0 = k · (−4) + 6 0 = −4k + 6 4k = 6 k = 6 : 4 k = 1,5
Шаг 3. Проверка
Формула получилась: y = 1,5x + 6
Проверим точку А(0; 6): y = 1,5 · 0 + 6 = 6 ✓ Проверим точку В(−4; 0): y = 1,5 · (−4) + 6 = −6 + 6 = 0 ✓
Всё правильно!
Редакция 2019
№ 497.
Сравните значения выражений:
а) 0,316 и (−0,3)16; б) (−1,9)21 и 1,921; в) −5,64 и (−5,6)4; г) (−1,4)6 и −1,46; д) −64 и −26; е) −0,811 и (−0,8)11.