Номер 491 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни, что (ab)³ = a³b³. Представь коэффициент как куб какого-то числа, а степень переменной раздели на 3. Для этого сначала разложи число на множители и посмотри, какое число нужно возвести в куб.

Нужно найти такой одночлен, который при возведении в куб даст исходное выражение. Вспомним, что (ab)³ = a³b³.

а) 64х⁹

Разберём каждую часть:

• 64 = 4³ (проверка: 4 × 4 × 4 = 64)
• х⁹ = (х³)³ (степень 9 делим на 3, получаем 3)

Значит: 64х⁹ = (4х³)³

Проверка: (4х³)³ = 4³ × (х³)³ = 64 × х⁹ ✓

б) 0,001у¹²

Разберём:

• 0,001 = 0,1³ (проверка: 0,1 × 0,1 × 0,1 = 0,001)
• у¹² = (у⁴)³ (степень 12 делим на 3, получаем 4)

Значит: 0,001у¹² = (0,1у⁴)³

Проверка: (0,1у⁴)³ = 0,1³ × (у⁴)³ = 0,001 × у¹² ✓

в) −0,008b⁶

Разберём:

• −0,008 = (−0,2)³ (проверка: −0,2 × (−0,2) × (−0,2) = −0,008)
• b⁶ = (b²)³ (степень 6 делим на 3, получаем 2)

Значит: −0,008b⁶ = (−0,2b²)³

Проверка: (−0,2b²)³ = (−0,2)³ × (b²)³ = −0,008 × b⁶ ✓

г) −8/27 a¹⁵

Разберём:

• −8/27 = (−2/3)³ (проверка: −2/3 × (−2/3) × (−2/3) = −8/27)
• a¹⁵ = (a⁵)³ (степень 15 делим на 3, получаем 5)

Значит: −8/27 a¹⁵ = (−2/3 a⁵)³

Проверка: (−2/3 a⁵)³ = (−2/3)³ × (a⁵)³ = −8/27 × a¹⁵ ✓