Номер 479 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни, что происходит с координатами при отражении: а) относительно оси x меняется только y; б) относительно оси y меняется только x; в) относительно начала координат меняются обе координаты.

Вспомним, как находятся симметричные точки на координатной плоскости.

а) Симметрия относительно оси x: Когда точка отражается относительно оси x, координата x не меняется, а координата y меняет знак на противоположный. Дана точка А(−7; 15). Тогда В(−7; −15).

б) Симметрия относительно оси y: Когда точка отражается относительно оси y, координата y не меняется, а координата x меняет знак на противоположный. Дана точка А(−7; 15). Тогда В(7; 15).

в) Симметрия относительно начала координат (точки O): Когда точка отражается относительно начала координат, обе координаты меняют знак на противоположный. Дана точка А(−7; 15). Тогда В(7; −15).

Нужно выяснить: на какой множитель разделить показатели степеней? Если возводим в квадрат — делим на 2, если в куб — делим на 3. Не забудь найти корень и из числового коэффициента.

Задание: найти одночлен, который при возведении в степень даёт заданный одночлен.

а) х⁶у¹²

Нужно найти одночлен, который возвести в квадрат (во вторую степень).

Шаг 1: Подумаем, какой одночлен в квадрате даст х⁶у¹².

Шаг 2: При возведении в квадрат показатели степеней удваиваются. Значит, нам нужно разделить показатели на 2:

• для х: 6 ÷ 2 = 3, получим х³
• для у: 12 ÷ 2 = 6, получим у⁶

Шаг 3: Проверка: (х³у⁶)² = х⁶у¹² ✓

Ответ для а): х³у⁶

б) 1 000 000m¹⁸

Нужно найти одночлен, который возвести в куб (в третью степень).

Шаг 1: Сначала разберёмся с числом 1 000 000. Это 10⁶ (один миллион).

Шаг 2: Если одночлен возвести в куб, показатели степеней утраиваются. Значит, нам нужно разделить показатели на 3:

• для 10: 6 ÷ 3 = 2, получим 10² = 100
• для m: 18 ÷ 3 = 6, получим m⁶

Шаг 3: Проверка: (100m⁶)³ = 100³ · m¹⁸ = 1 000 000m¹⁸ ✓

Ответ для б): 100m⁶