Номер 478 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Помни: если переменная написана без показателя (как просто a или m), это означает, что показатель равен 1. Числовой коэффициент не учитывается в степень. Если переменных нет — степень равна нулю.

Степень одночлена — это сумма показателей степеней всех переменных в этом одночлене.

a) −7х⁵у⁶ Переменные: х с показателем 5 и у с показателем 6 Степень = 5 + 6 = 11

б) −abc Переменные: a с показателем 1, b с показателем 1, c с показателем 1 Степень = 1 + 1 + 1 = 3

в) 0,8mn³k² Переменные: m с показателем 1, n с показателем 3, k с показателем 2 Степень = 1 + 3 + 2 = 6

г) ab²c³ Переменные: a с показателем 1, b с показателем 2, c с показателем 3 Степень = 1 + 2 + 3 = 6

д) −6m⁷ Переменная: m с показателем 7 Степень = 7

е) 23 Это число без переменных (число — одночлен нулевой степени) Степень = 0

Вспомни, как раскладываются числа на множители: какое число в квадрате даст 16? Какое в кубе даст −8? Для переменных используй правило степеней: (xⁿ)ᵐ = xⁿᵐ, поэтому x⁶ = (x³)².

Часть а) Представить в виде квадрата одночлена:

16x⁶ Нужно найти одночлен, который при возведении в квадрат даст 16x⁶.

• 16 = 4²
• x⁶ = (x³)²
• Ответ: 16x⁶ = (4x³)²

49m²n⁴ Аналогично:

• 49 = 7²
• m² = (m)²
• n⁴ = (n²)²
• Ответ: 49m²n⁴ = (7mn²)²

m⁸

• 1 = 1²
• m⁸ = (m⁴)²
• Ответ: m⁸ = (m⁴)²

Часть б) Представить в виде куба одночлена:

a⁹ Нужно найти одночлен, который при возведении в куб даст a⁹.

• 1 = 1³
• a⁹ = (a³)³
• Ответ: a⁹ = (a³)³

−8m³ Здесь нужно найти одночлен, куб которого даст −8m³.

• −8 = (−2)³
• m³ = (m)³
• Ответ: −8m³ = (−2m)³

1000x³y⁶

• 1000 = 10³
• x³ = (x)³
• y⁶ = (y²)³
• Ответ: 1000x³y⁶ = (10xy²)³